சமானப் பகுதி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 10:
''a'' இன் சமானப் பகுதி <math>[a]_R</math> எனவும் குறிக்கப்படுகிறது. இங்கு R என்பது சமான உறவு. இது ''a'' இன் R-சமானப்பகுதி.
~ சமான உறவைப் பொறுத்து, கணம் X இன் அனைத்து சமானப் பகுதிகளையும் அடக்கிய கணமானது, X இன் ''காரணி கணம்'' அல்லது ''ஈவு கணம்'' (quotient set) என அழைக்கப்படுகிறது. இதன் குறியீடு
:<math> X/ \sim </math>.
கணத்தின் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் அதன் சமானப் பகுதியுடன் இணைக்கும் ''நியமன வீழல் கோப்பு''' (''canonical projection map'') ஒன்று ஒவ்வொரு சமான உறவுக்கும் உண்டு. அக்கோப்பு (π) X இலிருந்து ''X''/~ -க்கு வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு [[முழுக்கோப்பு|முழுக்கோப்பாகும்]]:
:<math> \pi\colon X \rightarrow X/ \sim </math>
:<math> \pi(x) = [x] </math>
==எடுத்துக்காட்டுகள்==
| |||