முழுக்கோப்பு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி added Category:கணித உறவுகள் using HotCat |
சி பராமரிப்பு using AWB |
||
வரிசை 18:
சுற்றுலாப்பயணிகளின் கூட்டமொன்று இராத்தங்க, எல்லா அறைகளும் காலியாக இருக்கும் ஒரு விடுதியில் வந்து சேருகின்றனர். பயணிகளுக்கு அறைகள் வழங்கும் முறையை ஒருகோப்பாக விவரிக்கலாம்.(பயணிகள் கணம்: X ; அறைகள் கணம்: Y.)
ஒவ்வொரு அறையும் நிரப்பப்படவேண்டுமென்றால், பயணிகளின் எண்ணிக்கை அறைகளின் எண்ணிக்கையைவிடக் குறைவாக இருக்கக்கூடாது. அப்பொழுது ஒவ்வோரு அறையிலும் குறைந்த பட்சம் ஒரு பயணியாவது இருப்பர். இது ''முழுக்கோப்பு'' (surjective map; surjection; onto map).
ஒவ்வொரு பயணிக்கும் ஒரு தனி அறை கிடைக்கவேண்டுமென்றால், அறைகளின் எண்ணிக்கை பயணிகளின் எண்ணிக்கையைவிடக் குறைவாக இருக்கக்கூடாது.அப்பொழுது ஒவ்வொரு பயணிக்கும் ஒரு தனி அறை கிடைக்கும். இது ''உள்ளிடுகோப்பு'' (injective map; injection; one-one map).
வரிசை 51:
* <math>f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}</math> ஒரு முழுக்கோப்பானால் அதனுடைய வரைவு எல்லா கிடைக்கோடுகளையும் வெட்டும்.
* <math>f: Y \rightarrow Z</math>; <math>g: X \rightarrow Y</math>
:<math>f \circ g</math>: <math>X \rightarrow Z</math> முழுக்கோப்பானால் <math>f</math> முழுக்கோப்பாக இருக்கவேண்டும். <math>g</math> முழுக்கோப்பாக இருக்கவேண்டிய தில்லை. (படிமம் பார்க்கவும்)
* <math>f, g</math> இரண்டுமே முழுக்கோப்பானால் <math>f \circ g</math> முழுக்கோப்பாகும்.
*<math>f: X \rightarrow Y </math> ஒரு முழுக்கோப்பானால், ஒவ்வொரு உட்கணம் <math>B \subset Y</math> க்கும்,
: <math>f(f^{-1}(B)) = B</math>.
| |||