நேரியல் சேர்வு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி பராமரிப்பு using AWB |
|||
வரிசை 8:
==இரு பொருள் கொண்ட கலைச்சொல்==
நேரியல் சேர்வு என்பது ஒரு கோவை தான் என்றாலும், அக்கோவையின் மதிப்பும் --அப்படி ஒரு மதிப்பு இருக்குமானால் --நேரியல் சேர்வு என்றே குறிப்பிடப்படுவதுண்டு.
*'''V''' என்ற [[திசையன் வெளி]] யில், u, v, w
என்ற [[திசையன்]]களின் எல்லா நேரியல் சேர்வுகளும் ஓர் [[உள்வெளி]] யாகின்றன என்ற கூற்று அவைகளின் கோவைத்தன்மை பற்றியது.
*ஆனால் '''V''' <sup>3</sup> இல் (1.0.0) = ½(2,0,0) + 0(0,0,1), அதனால் (1,0,0) என்ற திசையன் (2,0,0), (0,0,1) என்ற திசையன்களின் நேரியல் சேர்வு தான் என்ற கூற்று அவைகளின் மதிப்பைப் பற்றியது.
வரிசை 17:
==கருத்தாழம்==
நேரியல் சேர்வு என்ற கருத்து [[நேரியல் இயற்கணிதம்|
==முடிவுறா நேரியல் சேர்வு==
இக்கட்டுரையில் பேசப்படுவதெல்லாம் முடிவுறு நேரியல் சேர்வுகளே; அதாவது, சேர்வுத்தொடுப்பிற்காக எடுத்துக்கொள்ளப்படும் உறுப்புக்களின் எண்ணிக்கை ஒரு முடிவுறு எண்'' n'' க்குள் அடங்கும். மாறாக, முடிவுறாத வகையில் உறுப்புக்களை எடுத்துத் தொடுத்துக்கொண்டே போனால் அக்கோவையின் ஒருங்கலைப்பற்றி ஆராய வேண்டி வரும். இதற்கு [[பகுவியல் (கணிதம்)
==எடுத்துக்காட்டுகள்==
1. ''R''<sup>2</sup> இல் 3(1,2) + 1 (0,1) ஒரு நேரியல் சேர்வு. இதுவும் (3,7) என்ற திசையனும் ஒன்றேதான்.
2. அதே ''R''<sup>2</sup> இல் 3(1,2) + 1(0,1) + (-1)(3,7) என்பது (1,2), (0,1), (3,7) ஆகிய மூன்று திசையன்களின் நேரியல் சேர்வாகும்.இச்சேர்வு (0,0) என்ற திசையனுக்குச்சமம் என்பதும் உண்மை.
வரிசை 31:
3.''R''<sup>n</sup> இலோ அல்லது ''C''<sup>n</sup> இலோ (''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ... ''a''<sub>n</sub>).
= ''a''<sub>1</sub> ''e''<sub>1</sub> +''a''<sub>2</sub>''e''<sub>2</sub> + ... +''a''<sub>n</sub>''e''<sub>n</sub>
அதாவது ஒவ்வொருதிசையனும்,''e''<sub>1</sub>, ''e''<sub>2</sub>, ... ''e''<sub>n</sub> என்ற [[திசையன் வெளியின் அடுக்களம்
4. <math>{{\mathcal {P}[a,b]}}</math> இல் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் அடுக்கள உறுப்புகளான 1, x, x<sup>2</sup>, .... முதலியவைகளில் ஒரு முடிவுறு எண்ணிக்கையைக்கொண்ட உறுப்புகளின் நேரியல் சேர்வே. உதாரணமாக,
வரிசை 44:
2. எல்லாகெழுக்களும் நேர்மமாகவே இருக்குமானால், அச்சேர்வு '''நேர்ம நேரியல் சேர்வு''' (Positive Linear Combination) எனப்படும்.
3. கெழுக்களின் கூட்டுத்தொகை 1 என்றாகுமானால், அச்சேர்வு ''Affine Combination'' எனப்படும்.
4. ஒவ்வொரு கெழுவும் 0 ≤ α<sub>i</sub> ≤ 1 என்ற கொள்கைக்குட்பட்டு, மற்றும் Σα<sub>i</sub> = 1 என்ற சமன்பாடும் இருக்குமானால், அச்சேர்வு '''[[குவி நேரியல் சேர்வு]]''' (Convex Linear Combination) எனப்படும். குறிப்பிட்ட ''S'' என்ற ஒரு கணத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்ட எல்லா குவி நேரியல் சேர்வுகளும் கொண்ட கணத்திற்கு '''''S'' இன் குவியம்''' (Convex Hull of ''S'') என்று பெயர்.
| |||