பகுவியல் (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

[[லாக்ரான்சிலாக்ராஞ்சி]] நுண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி [[நிகழ்தகவு]]ப் பிரச்சினைகளை ஆராய்ச்சி செய்தார். அவருடைய [[பகுவியக்கவியல்]] நூல்தான் முதன்முதலில் வடிவங்களில்லாமல் இயக்கியவியல் பிரச்சினைகளை அணுகமுடியும் என்று உலகத்திற்கு காட்டியது. இயக்கவியல் என்பதே மூன்று [[கார்த்தீசீயன்]] ஆயங்களும் ஒரு நேர ஆயமும் சேர்ந்த ஒரு [[நான்கு பரிமாண வெளியில்]] ஒரு துகளின் இயக்கத்தை பகுத்துக்காட்டும் இயல் தான் என்பது அவருடைய கருத்து. பிற்காலத்தில் கணிதத்தின் வளர்ச்சிக்கு பகுவியல் முக்கிய பங்கு வகித்ததற்கு இவையெல்லாம் அடிகோலிற்று.

ஒரு [[சதுரத்]]தின் மூலைவிட்டத்தை வடிவமாகத் தீட்டமுடியும். ஆனால் அதை ஒரு [[முடிவுறு எண்ணிக்கையுள்ள]] செயல்பாடுகளால் அளக்கமுடியாது. [[பித்தாகொரஸ்]] என்ற கிரேக்க அறிஞர் காலத்திலிருந்தே இது தெரியும். இதனுடைய முழு தத்துவமும் 19வது நூற்றாண்டின் பகுவியலுக்கு வித்தாகி நின்றது. விகிதமுறா எண்களின் முழு இலக்கணமும் பகுவியலுக்கு அடிப்படை.