இளைநடு நீளுருண்டை

இளைநடு நீளுருண்டை அல்லது நெட்டைக் கோளவுரு ( prolate spheroid) என்பது ஒரு நீள்வட்டத்தின் பேரச்சைச் (பெரிய அச்சைச்) சுழலச்சாகக் கொண்டு சுழற்றிப் பெறும் ஒரு நீளுருண்டை வடிவமாகும். எனவே முனையச்சின் அரை நீளம் நடு வளையத்தின் விட்டத்தின் அரைநீளத்தைவிடக் குறைவாக (இளைத்து) இருக்கும். இதன் வடிவம் வெள்ளரிக்காய் போல் இருப்பதால் வெள்ளரி நீளுருன்டை வடிவம் என்றும் கூறலாம். இந்த இளைநடு நீளுருண்டையோடு பருநடு நீளுருண்டையையும் ஒப்பிட்டுப்பார்க்கலாம்.

இளைநடு நீளுருண்டை

இளைநடு நீளுருண்டையைக் கணிதக்குறியீட்டில்,

$\mu =c$ என்னும் சமன்பாட்டால் இளைநடு நீளுருண்டை ஆள்கூறு முறைமையில் குறிப்பிடலாம். இதில் c என்பது ஏதோவொரு மாறிலி.

ஒரு நீள்வட்டத்தை அதன் பேரச்சைச் சுழலச்சாகக் கொண்டு சுழற்றினால் பெறும் வடிவம் இளைநடு நீளுருண்டை. படத்தில் a என்பது நீள்வட்டத்தின் பேரச்சின் அரைநீளம். b என்பது நீள்வட்டத்தின் சிற்றச்சின் அரைநீளம்.

பண்புகள்

இளைநடு நீளுருண்டையின் மேற்பரப்பளவு சுழலுரு நீளுருண்டை(spheroids) பக்கத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது.

$S_{\rm {prolate}}=2\pi a^{2}\left(1+{\frac {b}{ae}}\sin ^{-1}e\right)$ where $e^{2}=1-{\frac {a^{2}}{b^{2}}}.$

இளைநடு நீளுருண்டையின் கனஅளவு (பருவளவு): $V={\frac {4}{3}}\pi a^{2}b$

பயன்பாடுகள்

வெள்ளரிக்காய் போல் உள்ள இந்த இளைநடு நீளுருண்டை வடிவில் வெவ்வேறான நடுவிட்ட-முனையச்சு விட்ட விகிதங்களில் பல பொருள்கள் உள்ளன. அமெரிக்கக் கால்பந்து என்னும் ஆட்டத்தில் பயன்படும் பந்தும், இரகுபி (rugby) பந்தாட்டத்தில் பயன்படும் பந்து போன்றவையும் இவ்வடிவத்தில் உள்ளவையே

கதிரவன் மண்டலத்தில் உள்ள கோள்களின் துணைக்கோள்கள் (அல்லது நிலாக்கள்) சிலவும் இந்த இளைநடு நீளுருண்டை வடிவில் உள்ளன.

வெளியிணைப்புகள்

• வுல்ஃபிரமின் மாத்வோர்ல்டு தளத்தில் இதைப் பற்றிய கருத்துகள்