பானாக் வெளி
கணிதத்தில் பானாக் வெளி (Banach space) குறிப்பாக செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது ஒரு முழுமையான நெறிம திசையன் வெளி ஆகும். ஒரு பானாக் இடைவெளி என்பது மெட்ரிக்கு அளவில் திசையன் நீளம், திசையன்களுக்கிடையில் உள்ள தூரம் ஆகியவற்றைக் கணிக்கிறது. ஒரு கோசி வரிசை (Cauchy sequence) காட்சிகளின் இடைவெளியில் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட வரம்பிற்குள் எப்போதும் இணைகிறது.
பானாக் வெளிகள் போலந்துக் கணிதவியலாளர் இசுடெப்பான் பானாக் என்பவரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது, அவர் ஹேன்ஸ் ஹான், எதுவார்த் ஹெல்லி ஆகியோருடன் 1920-1922 இல் முறையாக அறிமுகம் செய்தார்.[1] பானாக் வெளிகள் முதன்முதலாக இல்பேர்ட்டு, மோரிசு பிரேச்சே, பிரீகியசு ரீசு ஆகியோரால் செயல்பட்டு வந்தன. செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வில் பானாக் வெளிகள்முக்கிய பங்கை வகிக்கின்றன. மற்ற பகுப்பாய்வுப் பகுதிகளில் பானாக் வெளிகளே ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன.
மேற்கோள்கள் தொகு
- ↑ Bourbaki, Nicolas (1987), Topological vector spaces, Elements of mathematics, Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-13627-9
வெளி இணைப்புகள் தொகு
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Banach space", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104
- Weisstein, Eric W., "Banach Space", MathWorld.