முழுவெண் அணி
கணிதத்தில் முழுவெண் அணி (integer matrix) என்பது அனைத்து உறுப்புகளையும் முழு எண்களாகக் கொண்ட அணியாகும். முழுவெண் அணிகள் சேர்வியலில் அதிகம் பயன்படுகின்றன. இரும அணிகள், சூனிய அணிகள், ஒன்றுகளின் அணிகள், முற்றொருமை அணிகள் ஆகியவை முழுவெண் அணிகளாகும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
தொகுபின்வரும் இரு அணிகளும் முழுவெண் அணிகளாகும்:
பண்புகள்
தொகு- முழுவெண்களற்ற அணிகளைக் காட்டிலும் முழுவெண் அணிகளின் நேர்மாற்றத்தமை நிலைப்பாடானது.
- முழுவெண் அணியின் அணிக்கோவை மதிப்பு ஒரு முழுவெண்ணாகும். இதனால் நேர்மாற்றத்தக்க முழுவெண் அணிகளின் அணிக்கோவை மதிப்புகளுள் மிகச்சிறியது 1 ஆகும்.
- ஒரு முழுவெண் அணி இன் அணிக்கோவையின் மதிப்பு அல்லது ஆக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, இன் நேர்மாறும் முழுவெண் அணியாக இருக்கும்.
- அணிக்கோவை மதிப்பு ஆக உள்ள முழுவெண் அணிகள் ஒரு குலமாகும். இக்குலத்தின் குறியீடு: . எனில், இக்குலம் மட்டு குலத்துடன் நெருங்கிய தொடர்புடையதாக இருக்கும்.
- முழுவெண் அணிகள் மற்றும் செங்குத்துக் குல அணிகளின் வெட்டுக்கணம் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரிசைமாற்ற அணிகளின் குலமாகும்.
- முழுவெண் அணியின் சிறப்பியல்பு பல்லுறுப்புக்கோவையின் (characteristic polynomial) கெழுக்கள் முழுவெண்களாக இருக்கும்.
