விளிம்பு நிறந்தீட்டல்
கோட்டுருவியலில், விளிம்பு நிறந்தீட்டல் அல்லது விளிம்பு வண்ணமிடல் (Edge coloring) என்பது, கோட்டுரு ஒன்றின் அடுத்துள்ள விளிம்புகள் ஒரே நிறத்தைக் கொண்டிராதவாறு அக்கோட்டுருவின் விளிம்புகளுக்கு நிறந் தீட்டுதல் ஆகும். எடுத்துக்காட்டக அருகில் உள்ள படம் சிவப்பு, நீலம், பச்சை ஆகிய நிறங்களைக் கொண்டு விளிம்பு நிறந்தீட்டப்பட்ட கோட்டுரு ஒன்றைக் காட்டுகிறது. விளிம்பு நிறந்தீட்டல், கோட்டுரு நிறந்தீட்டலின் பல்வேறு வகைகளுள் ஒன்று. கணிதத்தின் ஒரு பிரிவு என்ற வகையில், தரப்பட்ட கோட்டுருவொன்றின் விளிம்பு நிறந்தீட்டலுக்குக் கூடிய அளவு k எண்ணிக்கையான நிறங்களைக் கொண்டு நிறந்தீட்ட முடியுமா அல்லது அதன் விளிம்பு நிறந்தீட்டலுக்குக் குறைந்த அளவு எத்தனை நிறங்கள் தேவை என்பது போன்ற கேள்விகளுக்கு விளிம்பு நிறந்தீட்டல் விடையளிக்க முயல்கிறது. ஒரு குறித்த கோட்டுருவுக்கு வெளிம்பு நிறந்தீட்டல் செய்யத் தேவையான மிகக் குறைந்த அளவு நிறங்களின் எண்ணிக்கை "நிறச் சுட்டெண்" (chromatic index) எனப்படுகின்றது. எடுத்துக்காட்டக அருகில் உள்ள கோட்டுரு மூன்று நிறங்களினால் விளிம்பு நிறந்தீட்டல் செய்யப்பட்டுள்ளது. இதற்குக் குறைந்த எண்ணிக்கையான நிறங்களைக் கொண்டு நிறந்தீட்ட முடியாது. எனவே இக் கோட்டுருவின் நிறச் சுட்டெண் மூன்று (3) ஆகிறது.[1][2][3]
இவற்றையும் பார்க்கவும்
தொகுமேற்கோள்கள்
தொகு- ↑ (Soifer 2008), problem 16.4, p. 133.
- ↑ (Soifer 2008), problem 16.5, p. 133. The fact that either n or (n − 1) colors are needed is an instance of Vizing's theorem.
- ↑ (Biggs 1972); (Meredith & Lloyd 1973); (Biggs 1979).