வி. கணபதி அய்யர்

வி. கணபதி அய்யர் ( நவம்பர் 10, 1906 - ஜூன் 13, 1987) இருபதாவது நூற்றாண்டின் முதன்மை இந்தியக் கணித வல்லுனர்களில் ஒருவர். 'பேராசிரியர் வி.ஜி.அய்யர்' என்று அக்காலக் கணித உலகில் சிறப்பாக அறியப்பட்ட கணபதி அய்யர் அவருடைய எளிமையான நடை உடை பாவனையாலும் மிகவும் மதிக்கப்பட்ட கணித மேதை. பகுவியல் என்ற பரந்த கணித அரங்கில் உள்ளடங்கிய எல்லா கணிதப் பிரிவுகளிலும் இடவியல் என்ற இருபதாவது நூற்றாண்டின் புதிய கணிதப்பிரிவிலும் அவர் ஆழம் மிகுந்த 55 ஆய்வுக் கட்டுரைகள் எழுதி உலகமறியப் போற்றப் பட்டவர். கணிதப் பாருலகுக்கு 15 இந்திய மாணவமணிகளை முனைவர் பட்டம் பெற பயிற்றுவித்ததோடு மட்டுமல்லாமல் அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் ஆயுள் முழுவதும் கணித உலகுக்குப் பயனுள்ள சேவை செய்யக் காரணமாகவும் முன்மாதிரியாகவும் இருந்தவர்.

வாழ்க்கை

கேரளத்திலுள்ள கோழிக்கோட்டில் வெங்கடாசலம்-லட்சுமி தம்பதியினருக்குப் புதல்வராகப் பிறந்தார். உள்ளூரிலேயே பள்ளியிறுதியை (எஸ்.எஸ்.எல்.சி) யை முடித்து சென்னை மாநிலக் கல்லூரி யில் படித்து 1927 இல் பி.ஏ. ஆனர்ஸ் தேர்வில் கணிதப் பிரிவில் முதல் வகுப்பில் தேறினார். 1938ம் ஆண்டு சென்னைப் பல்கலைக் கழகத்தில் டி.எஸ். ஸி பட்டம் பெற்றார். முனைவர்கள் கே. ஆனந்த ராவ், ஆர். வைத்தியநாதசுவாமி முதலியோர் அவரைக் கணித வழி நடத்தினர்.

பதவிகள்

மசூலிப்பட்டணத்தில் அரசாங்கக்கல்லூரியில் விரிவுரையாளராக இரண்டாண்டுகள் இருந்தபின், 1939 இல் சிதம்பரம் அண்ணாமலைப் பல்கலைக் கழகத்தின் கணிதத்துறையில் சேர்ந்தார். அங்கு 1950 இல் பேராசிரியராகவும் கணிதத் துறைத் தலைவராகவும் உயர்ந்தார்.1972 இல் அவர் ஓய்வு பெறும் வரையில் அங்கிருந்தே கணித உலகுக்குப் பணியாற்றினார்.

இந்தியக் கணிதக்கழகத்தின் தலைவராக (1957 - 1959) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு 1958 இல் அதன் பொன்விழாச் சிறப்பு மாநாட்டிற்குத் தலைமை தாங்கினார்.

1960 ஜனவரியில் நடந்த இந்திய விஞ்ஞானக் கழகத்தின் வருடாந்திர மாநாட்டில், அதன் கணிதப் பிரிவின் தலைவராகப் பதவி ஏற்று அதை செவ்வனே நடத்தினார்.

நுண்ணறிவும் ஆய்வு வழிகாட்டலும்

கணிதமோ, வேதியியலோ, இயற்பியலோ, எந்த விஞ்ஞானத் துறையிலும் தான் திறமை பெற்ற உட்துறையில் தான் எந்த சராசரிப் பேராசிரியரும் முனைவர்பட்டப் படிப்புக்குத் தன்னிடம் வரும் மாணவர்களை ஊக்குவித்து ஆய்வு செய்விப்பது வழக்கம். ஆனால் கணபதி அய்யர் ஆய்வாசிரியர்களுக்கே ஒரு முன்னோடியாக இருந்தவர். அவரிடம் சென்ற மாணவர்கள் கணிதத்தில் எந்த உட்துறையிலும் ஆய்வு செய்யலாம். அவருடைய வழிமுறையினால் அவருடைய ஆய்வு மாணவர்கள் அகலமும் ஆழ்வும் நிறைந்த ஆய்வுத்திறன் பெற்றவர்களானார்கள்.

அவரது தனி இயக்குமுறை

முனைவர் படிப்புக்குரிய மாணவன் தன் மனதிற்கிசைந்த உட்துறையில் ஓரிரண்டு நூல்களை ஒரு மாதம் ஊன்றிப்படித்தபிறகு அவரிடம் தன் ஐயங்களைத்தெளிந்து கொள்வதற்காகச்செல்கிறான். அவன் சொல்வதையெல்லாம் நிதானமாகக்காது கொடுத்துக்கேட்பார். கால் மணி அல்லது அரை மணியில் அவன் தனக்குத்தெரிந்ததையெல்லாம் சொல்லிவிடுவான். அவையெல்லாம் அவருடைய ஆய்வுத் துறைகளுக்குத் துளிக்கூட சம்பந்தமில்லாததாகவே இருந்தாலும், அவர் இதற்கு முன் பார்க்காத நூல்களிலிருந்து மாணவன் பேசிக்கொண்டிருந்தாலும், அவர் நன்றாகவே புரிந்து கொள்வார்.பிறகு சில நிமிடங்கள் யோசனையில் ஆழ்ந்திருப்பார். ஓரிரண்டு கேள்விகள் தான் கேட்பார். அவன் சொல்லும் அரைகுறை பதில்களையும் கேட்டுக்கொள்வார். பிறகு அவர் ஒரு நீண்ட சொற்பொழிவே செய்வார். அவர் பார்க்காத இந்த புது உட்துறையில் இன்னும் என்னென்னவெல்லாம் ஆய்வுகள் செய்யவேண்டியிருக்கும், இதற்காக இன்னின்ன நூல்களைப் படிக்க வேண்டியிருக்கும், உலகில் இத்துறையில் என்னென்ன இன்னும் பிடிபடாமல் இருக்கின்றன, இத்துறைக்கும் கணிதத்திலோ கணிதத்திற்கப்பாலோ உள்ள மற்ற துறைகளுக்கும் வருங்காலத்தில் உறவுகள் எப்படி பிணைக்கப்படலாம் என்றெல்லாம் அவரே அதில் ஆய்வு செய்து கரைகண்டவரைப்போல் பேசுவார். இந்த அளவுக்கு எந்த புது விஷயத்தையும் உள்வாங்கி அதைப்பற்றி மேலும் ஆக்கமுறையில் பேசக்கூடிய கணித ஆய்வாளர்கள் உலகிலேயே மிகக்குறைவானவர்கள் என்பதே அவர்காலத்திய மற்ற பேராசிரியர்களுடைய தீர்மானம்.

ஆய்வுத்துறைகள்

பொதுவாக சிக்கலெண் பகுவியலிலும், குறிப்பாக Entire Functions என்ற பிரிவிலும் அவர் ஆய்வுகளைத் தொடங்கி, சார்புப் பகுவியல், இடவியல், தொடர்கூட்டு வாய்ப்பு, முதலிய பிரிவுகளிலும் அவருடைய கட்டுரைகள் பெயர் பெற்றன. அவருடைய மாணவர்களுடைய ஆய்வுகள் இவைகளைத் தவிர இன்னும் நிகழ்தகவு, தன்னிச்சைமாறி, முதலிய மற்ற பிரிவுகளிலும் செய்யப்பட்டன

சீட பரம்பரை

அவருடைய இயக்க-மேற்பார்வையில் ஆய்வு செய்து முனைவர் பட்டம் பெற்றவர்களில் சிலர்:

எம்.எஸ். ராமானுஜன். (பின்னால் ஆன் ஆர்பரில் மிச்சிகன் பல்கலைக் கழகத்தில் பேராசிரியரானார்)

எம்.ஆர். பரமேசுவரன். (பின்னால் ஈஸ்ட் லான்சிங்கில் மிச்சிகன் ஸ்டேட் பலகலைக் கழகத்தில் பேராசிரியரானார்.

வி. கிருஷ்ணமூர்த்தி. (பின்னால் பிலானியில் பிட்ஸில் பேராசிரியரானார்)

எஸ். சுவேதாரண்யம்.

கே. எஸ். பத்மநாபன். (அண்ணாமலைப் பல்கலைக் கழகப் பேராசிரியர்)

ஜீ. சங்கரநாராயணன். (அண்ணாமலைப் பல்கலைக் கழகப் பேராசிரியர்)

எஸ். கணேசன். (அண்ணாமலைப் பல்கலைக் கழகப் பேராசிரியர்)

வாழ்வு முறை

கணபதி அய்யர் சாந்தம், அடக்கம், நேர்மை இவைகளுடன் எளிமையாக வாழ்ந்து வந்தார். இருபதாம் நூற்றாண்டின் உலகக்கணித மேதைகளில் உயர் மட்டத்தில் கணிக்கப்பட்ட ஒருவரான அமெரிக்கப் பேராசிரியர் மார்ஷல் ஹெச் ஸ்டோன் என்பவர் இந்தியா வரும்போதெல்லாம் -- அவர் சென்னை சங்கீத விழாவுக்காக அடிக்கடி வருவது வழக்கம் -- அண்ணாமலைநகர் சென்று கணபதி அய்யரைப் பார்த்துப் பேசாமல் போகமாட்டார். கணபதி அய்யரை ஒரு மகான் (saint) என்றே அவர் குறிப்பிடுவார். கணபதி அய்யர் தன் ஆய்வுகளையும் படிப்புகளையும் விடியற்காலை நேரத்தில் தான் செய்வார். அதனால் இரவு எட்டு மணிக்கே படுக்கைக்குச் சென்று விடுவார்.

கணபதி அய்யர் அரட்டை அடித்து யாரும் பார்த்ததில்லை. அவர் சாதாரணமாக சில பேச்சுகள் பேசினாலும் அது ஆழம் பொதிந்ததாக இருக்கும். முனைவர் ஆர். வைத்தியநாதசுவாமி அவருடைய குரு. முனைவர் எம். வெங்கடராமன் கணபதி அய்யருடன் கூட வேலைபார்த்த ஆசிரிய நண்பர். இவர்கள் இருவரும் கணிதப் பேராசிரியர்கள் மட்டுமல்லாமல், அரவிந்தர் வழியில் வந்த நூல்களையெல்லாம் நன்கு அறிந்து அரவிந்தருடைய நெறிமுறைப்படி வாழ்பவர்கள். இவர்கள் இருவருடன் கணபதி அய்யர் அடிக்கடி பேசுவார். இம்மூவரது உரையாடலில் கணிதம், சரித்திரம், வேதாந்தம், பண்பாடு என பலதரப்பட்ட விசயங்கள் கலந்திருக்கும்.

மனதிலேயே எழுதப்படும் ஆய்வுக்கட்டுரைகள்

கணபதி அய்யர் ஆய்வுக்கட்டுரை எழுதும் முறையே விந்தையானது. பலமுறை எழுதி, அடித்து, திருத்தி, மாற்றி, எழுதுவதெல்லாம் அவரிடம் கிடையாது. எழுதவும் மாட்டார். எல்லாம் தட்டச்சு இயந்திரத்தின் முன் உட்கார்ந்து தட்டச்சு செய்வார். கட்டுரைக்கு முன்னுரை, கணிதக்குறியீடுகள், உருவகங்கள், நிறுவலுக்கு வேண்டிய அடிப்படை வரையறைகள், உதவித்தேற்றங்கள், எல்லாம் அவையவை இருக்கவேண்டிய இடத்திற்குத்தகுந்தபடி முன்னாலேயே அவர் மனதில் உருவாகியிருக்கும். ஒரே தடவை தான் தட்டச்சு செய்வார். சிறிய கட்டுரை யானாலும், பெரிய கட்டுரையானாலும், ஒரு முறை தட்டச்சுசெய்து முடியும்போது அது அப்படியே மாற்றமில்லாமல் அச்சடிக்கத் தயாராகிவிடும்.

உசாத்துணைகள்

• Mathematical Newsletter. Vol.1, No.1 March 1991. Some Reminiscences of Prof. V. Ganapathy Iyer. By V. Krishnamurthy
• V. Ganapathy Iyer (1906-1987) By K.S. Padmanabhan, J. Ramanujan Math.Soc. 1 &2 1991