வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடு

வடிவவியலில் வெளிச்சமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் (exsymmedians) என்பவை முக்கோணத்துடன் தொடர்புடைய மூன்று கோடுகள் ஆகும். ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று உச்சிகளில் அமையும் அம்முக்கோணத்தின் சுற்று வட்டத்தின் மூன்று தொடுகோடுகளும் அம்முக்கோணத்தின் வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் எனப்படும்.

முக்கோணம்:
வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் (சிவப்பு):
சமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் (பச்சை):
வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப்புள்ளிகள் (சிவப்பு):

ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் மூன்றினாலும் உருவாகும் முக்கோணம், முதல் முக்கோணத்தின் தொடு முக்கோணம் எனவும் வெளிச்சமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளிகள் (தொடு முக்கோணத்தின் உச்சிகள்) வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப் புள்ளிகள் எனவும் அழைக்கப்படும்.

முக்கோணம் ; வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகள்: ; முக்கோணத்தின் உச்சிகள் வழியே அமைந்த சமச்சரிவு இடைக்கோடுகள்: . இரு வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகளும் ஒரு சமச்சரிவு இடைக்கோடும் ஒரு பொதுப்புள்ளியில் சந்திக்கும்.

முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கும் அப்பக்கத்திற்குரிய வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப் புள்ளிக்கும் இடைப்பட்ட செங்குத்து தூரமானது அப்பக்க நீளத்துக்கு விகிதசமமானதாக இருக்கும்.

= முக்கோணத்தின் பரப்பளவு; முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் ஆகியவற்றை முறையே வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப் புள்ளிகள் இணைக்கும் செங்குத்துக் கோட்டுத்துண்டுகளின் நீளங்கள் எனில்:

மேற்கோள்கள் தொகு

  • Roger A. Johnson: Advanced Euclidean Geometry. Dover 2007, ISBN 978-0-486-46237-0, pp. 214–215 (originally published 1929 with Houghton Mifflin Company (Boston) as Modern Geometry).