தொடு முக்கோணம்
வடிவவியலில், செங்கோண முக்கோணமல்லாத ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்று வட்டத்திற்கு அம்முக்கோணத்தின் மூன்று உச்சிப் புள்ளிகளிலிருந்து வரையப்பட்ட தொடுகோடுகளை மூன்று பக்கங்களாகக் கொண்ட மற்றதொரு முக்கோணம், முதல் முக்கோணத்தின் தொடு முக்கோணம் (tangential triangle) ஆகும்.
செங்கோண முக்கோணத்தின் குறுங்கோண உச்சிகளில் அதன் சுற்று வட்டத்தின் தொடுகோடுகள் இரண்டும் இணையாக இருக்குமாகையால் அவை இரண்டும் ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களாக இருக்க முடியாது. எனவே ஒரு செங்கோண முக்கோணத்திற்குத் தொடு முக்கோணம் கிடையாது.
பிற தொடர்புகள்
தொகு- தொடு முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் முதல் முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்டமும் ஒரே வட்டமாக இருக்கும்.
- தொடு முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்ட மையம், முதல் முக்கோணத்தின் ஆய்லர் கோட்டின் மீது அமையும்.[1]:p. 104, p. 242
- இதேபோல, தொடு முக்கோணம் மற்றும் முதல் முக்கோணத்தின் குத்துக்கோட்டு முக்கோணம் இரண்டின் வடிவொப்புமை மையமும் ஆய்லர் கோட்டின் மீதமைந்திருக்கும்.[2]:p. 447[1]:p. 102
- தொடு முக்கோணம், குத்துக்கோட்டு முக்கோணத்துடன் ஒத்த நிலையுடையது.[1]:p. 98
- எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட முக்கோணமும் அதன் தொடு முக்கோணமும் காண்பமைவு கொண்டவை. முதல் முக்கோணத்தின் உச்சிகளோடு அவற்றோடு ஒத்த தொடு முக்கோணத்தின் உச்சிகளை இணைக்கும் கோடுகள் ஒரே புள்ளியில் சந்திக்கும்.[1]:p. 165 இக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி காண்பமைவின் மையமாகும். மேலும் இப்புள்ளி, முதல் முக்கோணத்தின் சமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப்புள்ளியாகவும் இருக்கும்.
- தொடு முக்கோணத்தின் பக்கங்களாக அமைந்த தொடுகோடுகள் முதல் முக்கோணத்தின் வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் என அழைக்கப்படும். இம்மூன்றில் ஏதாவது இரு கோடுகள் முதல் முக்கோணத்தின் மூன்றாவது சமச்சரிவு இடைக்கோட்டை ஒரே புள்ளியில் சந்திக்கின்றன.[3]:p. 214
- முதல் முக்கோணத்தின் சுற்று வட்டம், ஒன்பது-புள்ளி வட்டம், முனைவு வட்டம் மற்றும் தொடுமுக்கோணத்தின் சுற்று வட்டம் ஆகியவை பொது அச்சு வட்டங்களாக இருக்கும்.[1]:p. 241
- தொடு முக்கோணத்திற்கு அதன் முதல் முக்கோணம் கெர்கோன் முக்கோணமாகும்.
மேற்கோள்கள்
தொகு- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Altshiller-Court, Nathan. College Geometry, Dover Publications, 2007 (orig. 1952).
- ↑ Smith, Geoff, and Leversha, Gerry, "Euler and triangle geometry", Mathematical Gazette 91, November 2007, 436–452.
- ↑ Johnson, Roger A., Advanced Euclidean Geometry, Dover Publications, 2007 (orig. 1929).