காம்ப்டன் சிதறல்

இயற்பியலில், காம்ப்டன் சிதறல் (Compton scattering) என்பது எக்ஸ் கதிரும் காமா கதிரும் பருப்பொருளில் உட்படும் ஒரு வகை சிதறல் ஆகும். பருப்பொருளில் ஒளித்துகள்களின் மீள்மையில்லாச் சிதறல் எக்சு அல்லது காமா ஒளித்துகள்களின் ஆற்றலைக் குறைக்கும், இது காம்ப்டன் விளைவு என அறியப்படும். எக்சு அல்லது காமா கதிரின் ஆற்றலில் ஒரு பங்கு சிதறச்செய்யும் எதிர்மின்னிக்கு அளிக்கப்பட்டு அது தனது அணுவைவிட்டு எகிறும். நேர்மாறு காம்ப்டன் சிதறலும் உண்டு, இதில் ஒரு மின்னூட்டத் துகள் தனது ஆற்றலின் ஒரு பகுதியை ஒரு ஒளித்துகளிற்கு மாற்றும்.

அறிமுகம்

$\lambda$ அலைநீளம் கொண்ட ஒரு ஒளித்துகள் இடபுறத்திலிருந்து உள் வருகிறது, நிலையாக இருக்கும் ஒரு இலக்கில் மோதுகிறது, பின்னர் $\lambda '$ அலைநீளம் கொண்ட ஒரு புதிய ஒளித்துகள் $\theta$ கோணத்தில் வெளிவருகிறது.

காம்டன் சிதறல் மீள்மையில்லாச் சிதறலிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஆகும், காரணம் சிதறும் ஒளியின் அலைநீளம் உள்வரும் கதிரின் அலைநீளத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. இருந்தும், இந்த விளைவின் தோற்றுவாய் ஒரு ஒளித்துகள் மற்றும் ஒரு எதிர்மின்னி ஆகிய இரண்டிற்கும் இடையிலான மீள் மோதல் என்றும் கொள்ளலாம். அலைநீளம் வேறுபடும் அளவு காம்டன் பெயர்வு என அழைக்கப்படும். அணுக்கரு காம்டன் சிதறல் இருக்கிறது என்றாலும், வழக்கத்தில் காம்டன் சிதறல் என்பது ஒரு அணுவின் எதிர்மின்னியை உள்ளடக்கிய சிதறலையே குறிக்கும். காம்டன் விளைவு 1923-இல் ஆர்தர் ஹோலி காம்டன் என்பவரால் புனித லூயிஸிலுள்ள வாஷிங்டன் பல்கலைக்கழகத்தில் கண்டுணரப்பட்டு, பின்னர் அவரது பட்டவகுப்பு மாணவன் ஒய். எச். வூ என்பவரால் மேலும் உறுதிபடுத்தப்பட்டது. இந்த கண்டுபிடிப்பிற்காக காம்டன் 1927ம் ஆண்டின் இயற்பியன் நோபல் பரிசை பெற்றார்.

இது ஒரு முக்கியமான விளைவு காரணம் ஒளி என்பதை அலைத்தன்மை மட்டுமே கொண்டது என்ற அடிப்படையில் விவரிக்க இயலாது என்பதை இவ்விளைவு எடுத்துக்காட்டுகிறது. மின்னூட்டத் துகள்களினால் மின்காந்த அலைகள் சிதறடிக்கப்படுவதை விவரிக்கும் தாம்சன் சிதறல் என்னும் செவ்வியல் கோட்பாட்டினால் அலைநீளத்தில் ஏற்படும் தாழ் செறிவு பெயர்வை விளக்க இயலவில்லை. தாழ்ச்செறிவு காம்டன் சிதறலை விளக்க ஒளி துகள்களால் ஆனதாய் இருக்க வேண்டும். ஒளி துகள்-போன்ற பொருட்களின் வெள்ளம் போல செயல்படுகிறது என்பதனை காம்டனின் சோதனை இயற்பியலாளர்களை ஏற்றுக்கொள்ள வைத்தது. அத்துகள்கள் ஒளித்துகள் எனப்படும், அவற்றின் ஆற்றல் ஒளியின் அதிர்வெண்ணிற்கு விகிதசமமாய் இருக்கும்.

எதிர்மின்னிக்கும் உயர் ஆற்றல் (எதிர்மின்னியின் நிலை ஆற்றலோடு ஒத்த, 511 keV) ஒளித்துகள்களிற்கும் இடையிலான வினை, ஆற்றலின் ஒரு பகுதி எதிர்மின்னிக்குத் தரப்பட்டு அது எகிறுவதையும், மிச்ச ஆற்றலுடனான ஒளித்துகள் திணிவுவேக அழியாமை பொருட்டு உள்வந்த திசையிலிருந்து வேறு திசையில் செல்வதையும் நிகழ்த்தும். இதற்குப் பின்னும் சிதறடிக்கப்பட்ட ஒளித்துகளில் போதுமான ஆற்றல் இருக்குமானல் இவ்வினை மீண்டும் (வேறொரு எதிர்மின்னியுடன்) நிகழும். இவ்விளைவில், எதிர்மின்னி கட்டற்றதாய் அல்லது இலேசான கட்டுடையதாய் கொள்ளப்படுகிறது. பொத்தே மற்றும் கெய்கராலும், அதே போல் காம்டன் மற்றும் சைமனாலும் தனிப்பட்ட காம்டன் சிதறலில் திணிவுவேக அழியாமை ஆய்வு மூலம் உறுதி செய்யப்பட்டது பி.கே.எஸ் கோட்பாட்டினைப் பொய்யென நிறுவுவதில் முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது.

உள்வரும் ஒளித்துகள் குறைவான ஆற்றல் பெற்றதாய், ஆயின் போதுமான ஆற்றலுடையதாய் (பொதுவில் ஒரு சில eV-இலிருந்து சில keV வரை – கண்ணுரு கதிர் முதல் மென் எக்ஸ் கதிர்கள் வரை) இருந்தால், அது காம்டன் சிதறலுக்கு உட்படுவதற்குப் பதிலாய் ஒரு எதிர்மின்னியை அதன் அணுவிலிருந்து முழுமையாக வெளியேறச் செய்ய இயலும் (இது ஒளிமின்னிய விளைவு என்று அறியப்படும்.) உயர் ஆற்றல் (1.022 MeV மற்றும் அதற்கும் மேல்) ஒளித்துகள்களால் அணுக்கருவை மோதி ஒரு எதிர்மின்னி-பாசிட்டிரான் உருவாக்கத்தினை செய்ய இயலும், இதற்கு இணை உருவாக்கம் என்று பெயர்.

தோற்றப்பாட்டின் விவரிப்பு

20ம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், எக்சு கதிர்களுக்கும் பருப்பொருளுக்கும் இடையிலான வினை பற்றிய ஆய்வுகள் தீவிரமாய் நடந்தன. ஒரு குறிப்பிட்ட அலைநீளம் கொண்ட எக்சு கதிர்கள் அணுக்களுடன் வினையாடுகையில் அவை $\theta$ கோணத்தில் ($\theta$-வைச் சார்ந்த) வேறு ஒரு அலைநீளத்துடன் வெளிவருகின்றன என்பது காணப்பட்டது. செவ்வியல் மின்காந்தவியல் சிதறடிக்கப்பட்ட கதிர்களின் அலைநீளம் உட்செல் கதிரின் அலைநீளமாகவே இருக்க வேண்டும் என்று கணித்தாலும், பற்பல சோதனைகள் சிதறடிக்கப்பட்ட கதிரின் அலைநீளம் உட்செல் கதிரின் அலைநீளத்தை விட அதிகமானதாய் இருப்பதை கண்டறிந்தன.

1923-இல், காம்டன் ”பிசிக்கல் ரிவ்யூ”-வில் (Physical Review) ஒளித்துகளைப் (பருப்பொருள்) துகளைப் போல் திணிவுவேகம் கொண்டதாய்க் கொள்வதன் மூலம் எக்ஸ் கதிர் அலைநீளப் பெயர்வை விளக்கிய ஒரு ஆய்வுத்தாளைப் பதிப்பித்தார் – ஒளித்துகள் ஒளியின் சத்திச்சொட்டாக்கமாய் ஐன்ஸ்டீனால் கருக்கோளாக்கப்பட்டது, அவற்றின் ஆற்றல் ஒளியின் அதிர்வெண்ணை மட்டுமே சார்ந்தது. தனது தாளில், ஒவ்வொரு சிதறடிக்கப்பட்ட எக்சு கதிர் ஒளித்துகளும் ஒரே ஒரு எதிர்மின்னியுடன் மட்டுமே வினையாடியது என்று அனுமானித்திக் கொண்டதன் மூலம் எக்சு கதிரின் அலைநீளத்தில் ஏற்படும் பெயர்வுக்கும் அதன் சிதறு கோணத்திற்கும் இடையிலான கணித உறவைக் காம்டன் வருவித்தார். அவரது வருவிக்கப்பட்ட இந்தச் சமன்பாட்டை உறுதிபடுத்தும் சோதனைகளைப் பற்றிச் சொல்வதுடன் அவரது அந்த ஆய்வுத்தாள் முடிகிறது:

$\lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta }),$

இதில்,

$\lambda$ என்பது உட்செல் கதிரின் அலைநீளம்,

$\lambda '$ என்பது சிதறலுக்குப் பின்னான அலைநீளம்,

$h$ என்பது பிளாங்க் மாறிலி,

$m_{e}$ என்பது எதிர்மின்னியின் ஓய்வுத்திணிவு,

$c$ என்பது ஒளியின் திசைவேகம், மற்றும்

$\theta$ என்பது சிதறு கோணம்.

^h⁄_mec என்பது எதிர்மின்னியின் காம்டன் அலைநீளம் என்று அறியப்படும், இதன் மதிப்பு 2.43 * 10⁻¹²m ஆகும். அலைநீளப் பெயர்வு λ′ − λ குறைந்தளவு சுழியமாகவும் (θ = 0°-இற்கு) அதிகளவு எதிர்மின்னியின் காம்டன் அலைநீளத்தின் இரட்டிப்பு மதிப்பாகவும் (θ = 180°-இற்கு) இருக்கும்.

பெரும் கோணங்களில் சிதறடிக்கப்பட்டும் சில எக்சு கதிர்கள் அலைநீளப் பெயர்விற்கு உட்படவில்லை என்பதைக் காம்டன் கண்டறிந்தார், அப்படிப்பட்ட கதிர்கள் அனைத்தும் ஒரு எதிர்மின்னியை அணுவிலிருந்து எகிறச் செய்யத் தவறியவை ஆகும். எனவே, பெயர்வின் அளவு எதிர்மின்னியின் காம்டன் அலைநீளத்தைச் சார்ந்த்து அல்ல, மாறாய் மொத்த அணுவின் காம்டன் அலைநீளத்தைச் சார்ந்தது, இதன் மதிப்பு 10000 மடங்கிற்கும் மேற்பட்டு சிறியதாய் இருக்கும்.

சிதறல் சமன்பாட்டை வருவித்தல்

$\lambda$ அலைநீளம் கொண்ட ஒரு ஒளித்துகள் $\gamma$ ஒரு அணுவில் உள்ள ஒரு எதிர்மின்னி $e$ உடன் மோதுகிறது. அந்த மோதல் அவ் எதிர்மின்னியை எகிறச் செய்கிறது, மேலும் ஒளித்துகளின் உள்வரு பாதைக்கு $\theta$ கோணத்தில் ${\lambda }'$ அலைநீளம் கொண்ட ஒரு புதிய ஒளித்துகள் வெளிவருகிறது. $e'$ என்பது சிதறலிற்குப் பின்னரான எதிர்மின்னியைக் குறிக்கட்டும். இந்த இடைவினை சில நேரங்களில் எதிர்மின்னியை ஒளியின் திசைவேகத்திற்கு அருகிலான வேகத்திற்கு முடுக்கும் என்ற சாத்தியக்கூற்றை காம்டன் அனுமதித்தார் – இதனால் எதிர்மின்னியின் ஆற்றலையும் திணிவுவேகத்தையும் முறையாக விவரிக்க ஐன்ஸ்டைனின் சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாட்டினைப் பயன்படுத்தினார்.

தனது 1923ம் ஆண்டின் தாளின் இறுதியில் காம்டன் தனது சிதறல் சமன்பாட்டின் கணிப்புகளை உறுதி செய்யும் சோதனைகளைக் குறிப்பிட்டதன் மூலம் ஒளித்துகள்கள் திசைசார் திணிவுவேகமும் சொட்டாக்கம் செய்யப்பட்ட ஆற்றலையும் உடையன என்ற தனது அனுமானத்திற்கு ஆதரவு தந்தார். தனது வருவித்தலின் தொடக்கத்தில், நன்கறியப்பட்ட $E=mc^{2}$ என்ற ஐன்ஸ்டைன் சமன்பாட்டினை, அவர் தனியாய் முன்மொழிந்திருந்த, ஒளித்துகளின் சொட்டாக்கம் செய்யப்பட்ட ஆற்றலான, $hf$ என்பதுடன் தொடர்புபடுத்தி காம்டன் ஒரு ஒளித்துகளின் திணிவுவேகத்திற்கான சமன்பாட்டினை முன்மொழிந்தார். $mc^{2}=hf$ என்பதாயின், ஒளித்துகளின் நிகரான திணிவு $hf/c^{2}$ என்பதாய் இருக்க வேண்டும். எனில், ஒளித்துகளின் திணிவுவேகம் என்பது இத் திணிவு மற்றும் அதன் மாறிலியான திசைவேகம் $hf/c^{2}$ ஆகியவற்றின் பெருக்கல் ஆகும். ஒளித்துகள்களுக்கு, $p=hf/c$, எனவே கீழ்வரும் வருவித்தலில் எங்கெல்லாம் $pc$ வருகிறதோ அங்கெல்லாம் அதற்குப் பதிலாய் $hf$ என்பதைக் கொள்ளலாம். காம்டனின் ஆய்வுத்தாளில் இடம்பெற்ற வருவித்தல் இன்னும் சுருக்கமானதாய் இருக்கும், ஆயினும் பின்வரும் வருவித்தலின் ஏரணத்தையே இதே முறையிலேயே கொண்டிருக்கும்.

ஆற்றல் $E$-இன் அழிவின்மை விதி சிதறலிற்கு முன்னும் பின்னும் உள்ள ஆற்றல்களை சமன்படுத்துகிறது.

$E_{\gamma }+E_{e}=E_{\gamma '}+E_{e'}.\!$

ஒளித்துகள்கள் திணிவுவேகம் கொண்டவை என்று காம்டன் மொழிந்தார், எனவே திணிவுவேக அழிவின்மைக்காக துகள்களின் திணிவுவேகமும் சமன்படுத்தப்பட வேண்டும்:

$\mathbf {p} _{\gamma }=\mathbf {p} _{\gamma '}+\mathbf {p} _{e'},$

இதில் (${p_{e}}$) தள்ளப்பட்டது, அது எப்படியும் சுழியமாய்த்தான் இருக்கும் என்ற அனுமானத்தால்.

ஒளித்துகள் ஆற்றல்கள் அவற்றின் அதிர்வெண்களோடு கீழ்வருமாறு தொடர்புடையன:

$E_{\gamma }=hf\!$

$E_{\gamma '}=hf'\!$

இங்கு h என்பது பிளாங்கின் மாறிலி.

சிதறலிற்கு முன்னர், எதிர்மின்னி ஓய்விற்கு மிக அருகிலான ஒரு நிலையில் இருப்பதாய்க் கொள்ளப்படுகிறது, எனவே அதன் மொத்த ஆற்றல் அதன் ஓய்வுத்திணிவு $m_{e}$-ஐச் சார்ந்த திணிவு-ஆற்றல் சமானத்தையே கொண்டிருக்கும்:

$E_{e}=m_{e}c^{2}\!$

சிதறலிற்குப் பின்னர், எதிர்மின்னி ஒளியின் திசைவேகத்தின் குறிப்பிடத்தகுந்த ஒரு பின்ன அளவிற்கு முடுக்கப்படலாம் என்பதன் சாத்தியக்கூறு அதன் மொத்த ஆற்றல் சிறப்புச் சார்பியல் ஆற்றல்-திணிவுவேகச் சமன்பாட்டின்படி கொள்ளப்பட வேண்டும் என்று கோருகிறது:

$E_{e'}={\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2}}}.$

இந்த சமன்பாடுகளைக் கொண்டு ஆற்றல் அழிவின்மைச் சமன்பாட்டினை விரிவாக்க;

$hf+m_{e}c^{2}=hf'+{\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2}}}.\,$

இரண்டு புறமும் வர்க்கப்படுத்தி, சிதறலிற்குப்பின்னான எதிர்மின்னி கூறுகளை இடப்பக்கம் தனிமைப்படுத்த;

$p_{e'}^{\,2}c^{2}=(hf+m_{e}c^{2}-hf')^{2}-m_{e}^{2}c^{4}.\qquad \qquad (1)\!$

500 keV -இல் உள்ள ஒரு ஒளித்துகள் மற்றும் ஒரு எதிர்மின்னியின் காம்டன் சிதறலிற்குப் பின்னான ஆற்றல்கள்.

திணிவுவேக அழிவின்மை சமன்பாட்டிலிருந்து,

$\mathbf {p} _{e'}=\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '}.$

பின்னர் பின்வரும் அளவெண் பெருக்கலைப் பயன்படுத்தி,

${\begin{aligned}p_{e'}^{\,2}&=\mathbf {p} _{e'}\cdot \mathbf {p} _{e'}=(\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '})\cdot (\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '})\\&=p_{\gamma }^{\,2}+p_{\gamma '}^{\,2}-2p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta .\end{aligned}}$

$p_{\gamma }c$ என்பதை $hf$ என்பதால் பதிலிடலாம் என்பதை மனதில் கொண்டு, இருபுறமும் $c^{2}$ஆல் பெருக்க:

$p_{e'}^{\,2}c^{2}=p_{\gamma }^{\,2}c^{2}+p_{\gamma '}^{\,2}c^{2}-2c^{2}p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta .$

ஒளித்துகள் திணிவுவேகக் கூறினை $hf/c$ஐக் கொண்டு பதிலிட, பின்வருமாறு பெறுவோம்:

$p_{e'}^{\,2}c^{2}=(hf)^{2}+(hf')^{2}-2(hf)(hf')\cos {\theta }.\qquad \qquad (2)$

இனி, 1 மற்றும் 2 ஆகியவற்றை சமன்படுத்த,

$(hf+m_{e}c^{2}-hf')^{2}-m_{e}^{\,2}c^{4}=\left(hf\right)^{2}+\left(hf'\right)^{2}-2h^{2}ff'\cos {\theta }.,$

$2hfm_{e}c^{2}-2hf'm_{e}c^{2}=2h^{2}ff'\left(1-\cos \theta \right).\,$

பிறகு இருபுறமும் $(2h{\text{ }}f{\text{ }}f{\text{ }}'m_{e}{\text{ }}c)$ஆல் வகுக்க

${\frac {c}{f'}}-{\frac {c}{f}}={\frac {h}{m_{e}c}}\left(1-\cos \theta \right).\,$ என்று பெறுகிறோம்.

$f\lambda =f^{\prime }\lambda ^{\prime }=c,$ என்பதினால்,

$\lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta }).\,$

பயன்பாடுகள்

காம்டன் சிதறல்

காம்டன் சிதறல் கதிரியக்க உயிரியலில் மிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது, காரணம் உயிரினங்களில் உள்ள அணுக்களுக்கும் காமா மற்றும் உயர் ஆற்றல் எக்ஸ் கதிர்களுக்கும் இடையிலான அதிக சாத்தியம் உள்ள வினை இதுவே ஆகும், இது கதிரியக்க சிகிச்சையிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பொருண்ம இயற்பியலில், திணிவுவேக பெயர்த்தீட்டில் பருப்பொருள்களில் எதிர்மின்னியின் அலைக்கோவையை ஆராய காம்டன் சிதறலைப் பயன்படுத்தலாம்.

காமா நிறமாலையியலில் காம்டன் சிதறல் ஒரு முக்கியமான விளைவாகும், இதுதான் காம்டன் முனைக்கு வித்திடுகிறது, பயனிலுள்ள உணர்கருவிக்கு வெளியிலும் சிதறும் வாய்ப்பு காமா கதிர்களுக்கு இருப்பதினால் இது நிகழ்கிறது.

நேர்மாறு காம்டன் சிதறல்

நேர்மாறு காம்டன் சிதறல் வானியற்பியலில் முக்கியமானதாகும். எக்ஸ் கதிர் வானியலில், ஒரு கருப்புக்குழியை சுற்றியுள்ள அகந்திரள் வளிமவட்டு ஒரு வெப்ப நிறமாலையை ஏற்படுத்துவதாய் கருதப்படுகிறது. இந்த நிறமாலையிலிருந்து வரும் தாழ் ஆற்றல் ஒளித்துகள்கள் சுற்றியுள்ள ஒளிவளையத்தில் உள்ள எதிர்மின்னிகளால் உயர் ஆற்றலுக்குச் சிதறடிக்கப்படுகின்றன. இதுவே வளிமவட்டு உடைய கருப்புக்குழிகளின் எக்ஸ் கதிர் நிறமாலையில் அடுக்கு விதி கூற்றினை விளைவிப்பதாய் கருதப்படுகிறது.

சில ஒத்தியக்குமுடுக்கி கதிர்வீச்சு அமைப்புகள் சேமித்த எதிர்மின்னி கற்றையிலிருந்து சீரொளியை சிதறடிக்கின்றன. இந்த காம்டன் பின்சிதறல் MeV – GeV வீச்சிலான உயர் ஆற்றல் ஒளித்துகள்களை உருவாக்குகிறது, இவை அணுக்கரு இயற்பியல் சோதனைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.