வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

இது இயலாதென 1882இல் [[இலிண்டேமன்–வியெர்சுடிராசு தேற்றம்]] வாயிலாக நிறுவப்பட்டது. இத்தேற்றம் [[pi]] ({{pi}}) ஒரு [[கடந்தநிலை எண்|கடந்தநிலயானதுகடந்தநிலையானது]] இயற்கணித பகா எண்ணல்ல எனக் கூறுகிறது. அதாவது, இது பகு எண் கெழுக்களால் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைச் சார்பொன்றின் மூலமாக (Root) அமையமுடியாது என்கிறது. ஏற்கெனவே 1882இற்கு முன் பல பத்தாண்டுகளாகவே Pi ஒரு கடந்தநிலை எண்ணாக இருந்தால் வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல் இயலாதெனக் கூறப்பட்டும் நம்பப்பட்டும் வந்தது. {{pi}} மதிப்புக்கு அருகில் பகு எண்கள் உள்ளமையால், மாறாக, முழுநிறைவற்ற துல்லிய மதிப்புடைய தோராயச் சதுரமாக்கல் இயல்வதே.

வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல் எனும் கோவை இயலாததைச் செய்யமுனையும் செயலுக்கு உருவகமாகவும் சிலவேளைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிரதுபயன்படுத்தப்படுகிறது.<ref>{{cite web|last=Ammer|first=Christine|title=Square the Circle. Dictionary.com. The American Heritage® Dictionary of Idioms|url=http://dictionary.reference.com/browse/square%20the%20circle|publisher=Houghton Mifflin Company|accessdate=16 April 2012}}</ref>

வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல் எனும் பொருளில் சிலவேளைகளில் '' வட்டத்தின் [[எண்ணியல் தொகையமாக்கல்|இருபடியாக்கல்]]'' எனும் கோவை பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் இதுவும் வட்டப் பரப்பைக் கண்டறிவதற்கான தோராயமான எண்ணியல் முறைகளையே குறிக்கும்.