பரப்பின் செங்கோடு

பரப்பின் செங்கோடு அல்லது பரப்பின் செங்குத்து அல்லது சுருக்கமாகச் செங்கோடு (Surface normal or Normal) என்பது, ஒரு பரப்பு தட்டையானதாக இருக்கும்போது அப்பரப்பிற்குச் செங்குத்தான ஒரு திசையன் ஆகும். இரு பரிமாணத்தில் ஒரு வளைவரையின் செங்கோடு (செங்குத்துக்கோடு) அந்த வளைவரையின் தொடுபுள்ளியில் தொடுகோட்டிற்குச் செங்குத்தாக அமையும்.

ஒரு பரப்பின் இரு செங்குத்துத் திசையன்கள்.

வளைபரப்பின் மேல் உள்ள புள்ளியில் தொடுதளத்தின் செங்குத்து.

பரப்பு தட்டையாக இல்லாமல் வளைந்திருந்தால் (அதாவது முப்பரிமாணத்தில்) அந்த வளைபரப்பின் மேல் உள்ள ஒரு புள்ளியில் அவ்வளைபரப்பின் தொடுதளத்திற்குச் செங்குத்தாக அமைந்த திசையன், அப்புள்ளியில் வளைபரப்பின் செங்கோடாகும். ஒரு பரப்பின் செங்குத்தின் திசைக்கு நேர் எதிர்திசையில் அமையும் திசையனும் அப்பரப்பின் செங்குத்துத் திசையனாகும்.

யூக்ளிடிய வெளியில் உட்பொதிந்த, ஏதேனுமொரு பரிமாண, வகையிடத்தகு பன்மடிவெளிகளுக்கும் இந்த செங்கோட்டுக் கருத்துரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. ஒரு பன்மடிவெளியில் அமைந்த ஒரு புள்ளி P. இப்புள்ளியில் பன்மடிவெளியின் தொடுவெளிக்கு செங்குத்தான திசையன்களின் கணம், புள்ளி P இல் அப்பன்மடிவெளியின் செங்குத்து வெளி அல்லது செங்குத்துத் திசையன் வெளி எனப்படும். வகையிடத்தகு வளைகோடுகளுக்கு வளைமைத் திசையன் செங்குத்துத் திசையனாக அமையும்.

தளத்தின் செங்குத்து

குவிவுப் பல்கோணங்களின் (முக்கோணங்கள் போன்றவை) இரு இணையில்லாப் பக்கத் திசையன்களின் குறுக்குப் பெருக்கத் திசையன் அப்பல்கோணத்தின் செங்குத்துத் திசையன் ஆகும்.

$ax+by+cz+d=0$ சமன்பாட்டால் குறிக்கப்படும் தளத்தின் செங்குத்துத் திசையன் $(a,b,c)$

தளத்தின் சமன்பாடு:

$\mathbf {r} (\alpha ,\beta )=\mathbf {a} +\alpha \mathbf {b} +\beta \mathbf {c}$ எனில், தளத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளி a ; b , c அத்தளத்திலமைந்த இணையில்லா இரு திசையன்கள்.

இத்தளத்தின் செங்குத்துத் திசையன் b , c ஆகிய இரு திசையன்களுக்கும் செங்குத்தாக இருக்கும். b , c இன் குறுக்குப் பெருக்கம் காணக் கிடைக்கும் திசையன் $\mathbf {b} \times \mathbf {c}$ தளத்தின் செங்குத்து ஆகும்.

வெளியிணைப்புகள்

• Normal vector from plane equation