பால்மர் தொடர்

அணுவியலில் பால்மர் தொடர் (Balmer series) அல்லது பால்மர் கோடுகள் (Balmer lines) எனப்படுவது ஐதரசன் நிறமாலை வரிசையில் காணப்படும் ஒரு நிறமாலைத் தொடர் வரிகள் ஆகும். பால்மர் தொடர்கள் 1885 ஆம் ஆண்டில் யொகான் பால்ம்பர் என்பவர் கண்டுபிடித்த பால்மர் சமன்பாட்டின் மூலம் கணிக்கப்படுகிறது.

பால்மர் தொடர்களில் கட்புனாகும் ஐதரசன் உமிழ் நிறமாலைக் கோடுகள்.

பால்மரின் சமன்பாடு

பால்மரின் சமன்பாடு உட்கவர்வு/உமிழ்வு அலைவரிகளின் அலைநீளத்தைக் கணிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டது. ஆரம்பத்தில் அது பின்வருமாறு தரப்பட்டது:

$\lambda \ =B\left({\frac {n^{2}}{n^{2}-m^{2}}}\right)=B\left({\frac {n^{2}}{n^{2}-2^{2}}}\right)$

இங்கு

$\lambda$ - அலைநீளம்.

B - பால்மரின் மாறிலி, இதன் பெறுமானம் 3.6450682×10^-7 மீ அல்லது 364.50682 nm.

m = 2

n - முழுவெண் (n > m)

பால்மரின் சமன்பாட்டை 1888 ஆம் ஆண்டில் யொகான்னசு ரிட்பர்க் என்ற இயற்பியலாளர் ஐதரசனின் அனைத்து நிலைமாற்றங்களுக்கும் பயன்படுத்தக்கூடியவாறு பொதுமைப் படுத்தினார்.

${\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\quad \mathrm {for~} n=3,4,5,...$

இங்கு

λ, உட்கவர்வு/உமிழ்வு ஒளியின் அலைநீளம்

R_H - ஐதரசனின் ரிட்பர்க் மாறிலி.

பால்மரின் சமன்பாட்டில் ரிட்பர்க் மாறிலி $4/B$ ஆகும், இதன் பெறுமதி $4/(3.6450682*10^{-7}$ மீட்டர்$)$ = 10,973,731.57 மீட்டர்⁻¹.

மேலே குறிப்பிட சமன்பாட்டினை கொண்டு ஹைட்ரோஜனின் நிறமாலையின் அலைநீளத்தை கண்டுபிடிக்க பயன்படுத்தலாம். அவையாவன,

${\frac {1}{\lambda _{n}}}={\frac {4}{B}}{\Biggl (}{\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}{\Biggr )}$ n =2,3,.... லிமன் தொடர்

${\frac {1}{\lambda _{n}}}={\frac {4}{B}}{\Biggl (}{\frac {1}{3^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}{\Biggr )}$ n = 4,5,... பச்சென் தொடர்

${\frac {1}{\lambda _{n}}}={\frac {4}{B}}{\Biggl (}{\frac {1}{4^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}{\Biggr )}$ n = 5,6,... ப்ரக்கெட் தொடர்

தனித்தனியாக அல்லாமல் ஒரே சமன்பாட்டில் கிழ்க்கண்டவாரு பொதுவாக எழுதலாம்

${\frac {1}{\lambda _{n}}}={\frac {4}{B}}{\Biggl (}{\frac {1}{{n_{1}}^{2}}}-{\frac {1}{{n_{2}}^{2}}}{\Biggr )}$

இந்த சமன்பாடு பாரம்பரிய இயக்கவியல் மற்றும் பாரம்பரிய மின்காந்தவியலை விட மாறுபட்டது. மேலும் இதன் முக்கியத்துவம் யாதெனில் மேற்கண்ட சமன்பாட்டை கொண்டு e, h, m மற்றும் c கணக்கிட முடியும் என்பதே  !