பிளாய்டின் முக்கோணம்

பிளாய்டின் முக்கோணம் (Floyd's triangle) என்பது, கணினியியல் கல்வியில் பயன்படுத்தப்படும் இயல் எண்களாலான ஒரு முக்கோண வடிவ வரிசையமைப்பாகும். இம்முக்கோணம் கணினி அறிவியலாளர் இராபர்ட் பிளாய்டின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. இம்மூக்கோணமானது முதல் வரிசையின் இடதோரத்தை '1' ஆல் நிரப்பிய பின், ஒவ்வொரு வரிசையையும் அடுத்தடுத்த இயலெண்களைக் கொண்டு நிரப்புவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது:

1
2	3
4	5	6
7	8	9	10
11	12	13	14	15

கணினி பயிலும் மாணவர்களுக்கான துவக்கநிலையில், இம்முக்கோணத்தை உருவாக்கத் தேவையான செய்நிரல் எழுதும் பயிற்சி அளிக்கப்படுகிறது.

பண்புகள்

மையப்படுத்தப்பட்ட வர்க்க எண்கள் (சிவப்பு) ஒற்றை வரிசைகளின் நடுவிலுள்ளன.

• முக்கோணத்தின் இடதோர எண்கள் சோம்பேறி உணவுவழங்குவோனின் தொடர்வரிசையாகவும், வலதோரத்து எண்கள் முக்கோண எண்களாகவும் அமைந்துள்ளன.

• n ஆவது வரிசையின் கூட்டுத்தொகை: n(n² + 1)/2; இது, n × n மாயச் சதுரத்தின் மாறியாகும்.(OEIS-இல் வரிசை A006003)

.

• இம்முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு வரிசையிலுமுள்ள உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகைகள், இரட்டிப்பாக முக்கோண எண்களாக இருக்கும். அதாவது பிளாய்டின் முக்கோணத்தில், $n$ வரையிலான ஒவ்வொரு வரிசையிலும் அந்தந்த வரிசை உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகைகளின் கூட்டுதொகையானது $n$ ஆவது இரட்டிப்பாக முக்கோண எண்ணாகும்:

1            $=1=T_{1}=T_{T_{1}}$


1            $=6=T_{3}=T_{T_{2}}$
2 + 3

1
2 + 3         $=21=T_{6}=T_{T_{3}}$
4 + 5 + 6

• இம்முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு உறுப்பும், அதற்குக் கீழமையும் உறுப்பைவிடத் தனது வரிசை எண்ணளவில் சிறியதாக இருக்கும்.

வெளி இணைப்புகள்

• Floyd's triangle at Rosetta code