மெர்காதோர் வீழல்

மெர்காதோர் வீழல் (Mercator projection) கிரார்துசு மெர்காதோர் என்ற பிளெமிச புவியியலாளர் 1569இல் உருவாக்கிய உருளைவடிவ நிலப்பட வீழல் ஆகும். அடுத்துள்ள படிமத்தில் கண்டுள்ள படி கோளவடிவ புவிப்பரப்பின் நிலப்படத்தை இரு பரிமாண மேற்பரப்பில் வெளிப்படுத்துவதே இதன் கருத்துருவாகும். இது கடல்சார் பயணங்களுக்கு சீர்தர நிலப்பட வீழல் தொழில்நுட்பமாக பரவலாக பயன்படுத்தப்பட்டது. ஒரே பாதநெறியில் செல்லும் வழி நேர்கோடாகக் காட்டப்படுவது புரிதலுக்கு எளிமையாக உள்ளது. ஓர் புள்ளியைச் சுற்றி நேரோட்ட அளவுகோல் அனைத்து திசைகளிலும் சமமாக இருந்தாலும் நிலநேர்க்கோடு புவிநடுக்கோட்டிலிருந்து உயர்ந்து சென்று துருவங்களை அடையும்போது காட்டப்படும் அளவுகள் திரிந்து காணப்படும். துருவத்தை எட்டும்போது அளவுகோல் முடிவிலியை நெருங்கும். காட்டாக, துருவங்களை ஒட்டியுள்ள கிறீன்லாந்தும் அந்தாட்டிக்காவும் தமது இயல்பான அளவுகளை விடப் மிகப் பெரிதாகவும் புவிநடுக் கோட்டிற்கு அண்மித்துள்ள மத்திய ஆபிரிக்கா இயல்பை விடச் சிறியதாகவும் காட்டப்படும்.

பண்புகளும் வரலாறும்

1569இல் மெர்காதோர் பதிப்பித்த நிலப்படம் ஓர் பெரிய கோள்படமாக இருந்தது; 202 செமீட்டருக்கு 124 செமீ அளவில் பதினெட்டு தனித்தனி தாள்களில் அச்சடிக்கப்பட்டிருந்தது. அனைத்து உருளை வீழல்களிலும் நிகழ்வதுபோல இணைகளும் நெடுங்கோடுகளும் நேராகவும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகவும் காட்டப்பட்டிருந்தன. இதை சாதிப்பதற்கு நிலப்படம் கிழக்கு-மேற்காக நீட்டிக்க வேண்டியிருந்தது; நிலநடுக்கோட்டிலிருந்து விலகி தொலைவு கூடும் போது இந்த நீட்டிப்பு இன்னமும் கூடியது. எனவே கூடவே வடக்கு-தெற்காகவும் மெர்காதோர் நீட்டித்தார். இதனால் ஒவ்வொரு புள்ளியும் கிழக்கு-மேற்கிலும் வடக்கு-தெற்கிலும் ஒரே அளவுகோலைக் கொண்டிருக்கும். இது பொது வடிவான நிலப்படத்தை கொடுத்ததால் அனைத்து இடங்களிலும் கோணங்கள் தக்கவைக்கப் பட்டன.

மெர்காதோர் நிலப்படத்தின் அளவுகோல் நிலநேர்க்கோட்டுடன் கூடுவதால் புவியியல் அமைப்புகளின் அளவு திரிந்தது. நிலநடுக்கோட்டிற்கு அருகில் உள்ளவற்றை விட துருவங்களுக்கு அருகிலிருந்த அமைப்புகள் பெரியதாகக் காட்டப்பட்டன. இது கோளின் மொத்தப் புவியியலை திரித்துக் காட்டுகின்றது. மெர்காதோர் நிலப்படத்தில் துருவங்களுக்கு அண்மையில் இந்த அளவுகோல் முடிவிலியை நெருங்குவதால் நிலநேர்க்கோடுகள் 70° வடக்கு அல்லது தெற்கிலுள்ள இடங்கள் நடைமுறைப்படி பயன்படுத்த இயலாமலுள்ளன. எனவே மெர்காதோர் நிலப்படங்கள் துருவப் பிரதேசங்களில் பயன்படுத்த இயலாது. ( இது புவியின் சுற்றுகை அச்சைச் சார்ந்த உருளை வீழலுக்கு மட்டுமே; இதற்கு மாறான குறுக்கு அச்சைச் சார்ந்த உருளை வீழல் மற்றொரு பயன்பாட்டிற்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றது.)

ஒரே கடல்வழி திசையளவுகளைக் கொண்ட கோடுகள் (நெடுங்கோடுகளுடன் ஒரே கோணத்தைக் கொண்டிருக்கும் கோடுகள் லோக்சோடிரோம்கள் அல்லது ரம்பு கோடுகள் எனப்படுகின்றன.) நேர்கோடுகளாக மெர்காதோர் நிலப்படத்தில் காட்டப்படுகின்றன. இந்த இரு பண்புகளும், பொது வடிவு, நேரான ரம்பு கோடுகள், கடல்சார் வழிநடத்தலுக்கு மிகவும் பொருத்தமானவையாக உள்ளன. பாதைநெறிகளும் திசையளவுகளும் காற்றுப் புள்ளியியல் படங்களைக் கொண்டும் கோண அளவிகளைக் கொண்டும் அளவிடப்படுகின்றன. நிலப்படத்தில் ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு புள்ளிக்கு தொடர்புள்ள திசைகள் எளிதாக குறிக்க முடிகின்றது.

மெர்காதோர் தனது உலகப் படத்திற்கு கொடுத்த தலைப்பு (Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendata: "புதிய மிகுதிப்படுத்திய புவியின் விவரணம், மாலுமிகளின் பயன்பாட்டிற்காக திருத்தப்பட்டது") அவர் இதனை குறிப்பாக கடல்சார் வழிநடத்தலுக்காகவே இதனை வடிவமைத்தார் என அறிய வைக்கிறது. இந்த அமைப்பு எவ்வாறு பெறப்பட்டது என்பதை மெர்காதோர் விவரிக்காவிட்டாலும் அவர் வரைபடமுறையையே பயன்படுத்தியிருக்கலாம். புவிக் கோளத்தில் முன்பு வரைந்திருந்த சில ரம்பு கோடுகளை சதுர புவி ஆயவரைப் பின்னலில் படியெடுத்திருக்கலாம். இணைகளுக்கு இடையேயான இடைவெளியை சரிசெய்து கோளத்தில் உள்ளதுபோலவே அதே கோணங்களில் இருக்குமாறு சீராக்கியிருக்கலாம்.

உசாத்துணைகள்

Maling, Derek Hylton (1992), Coordinate Systems and Map Projections (second ed.), Pergamon Press, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-08-037233-3.
Monmonier, Mark (2004), Rhumb Lines and Map Wars: A Social History of the Mercator Projection (Hardcover ed.), Chicago: The University of Chicago Press, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-226-53431-6
Olver, F. W.J.; Lozier, D.W.; Boisvert, R.F.; et al., eds. (2010), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press
Osborne, Peter (2013), The Mercator Projections, எண்ணிம ஆவணச் சுட்டி:10.5281/zenodo.35392. (Supplements: Maxima files and Latex code and figures) {{citation}}: External link in |postscript= (help)CS1 maint: postscript (link)
Rapp, Richard H (1991), Geometric Geodesy, Part I
Snyder, John P (1993), Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, University of Chicago Press, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-226-76747-7
Snyder, John P. (1987), Map Projections – A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395, United States Government Printing Office, Washington, D.C. This paper can be downloaded from USGS pages. பரணிடப்பட்டது 2008-05-16 at the வந்தவழி இயந்திரம் It gives full details of most projections, together with interesting introductory sections, but it does not derive any of the projections from first principles.

வெளி இணைப்புகள்

Ad maiorem Gerardi Mercatoris gloriam – மெர்காதோரின் 1569 உலக நிலப்படத்தின் படிமங்களைக் கொண்டுள்ளது.
பிரித்தானியக் கொலம்பியா பல்கலைக்கழகத்தில் மெர்காதோர் வீழல்
உல்ஃப்பிரம் மேத்வர்ல்டில் மெர்காதோரின் வீழல்
கூகுள் நிலப்பட ஆள்கூறுகள்