இணைகரத்திண்மம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

[[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''இணைகரத்திண்மம்''' (''parallelepiped'') என்பது ஆறு இணைகரங்களால் அடைவுபெற்ற குவிவு முப்பரிமாண [[திண்மம் (வடிவவியல்)|திண்ம வடிவம்]]. (சில சமயங்களில் ராம்பாய்ட் (rhomboid) என்ற சொல் இதே பொருளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.)

ஒரு இணைகரத்தின்மத்தின் மூன்று சோடி இணையான முகங்களில் எந்தவொன்றையும் அடிப்பாகமாகக் கொள்ளலாம்.

ஒரு இணைகரத்திண்மத்தின் [[கனஅளவு]], அதன் அடிப்பக்க முகத்தின் [[பரப்பு]] ''A'' மற்றும் அதன் உயரம் ''h'' -ன் பெருக்குத்தொகை. இணைகரத்திண்மத்தின் ஆறுமுகங்களில் எந்தவொன்றையும் அடிப்பாகமாக எடுத்துக் கொள்ளலாம். அடிப்பக்க முகத்திற்கும் அதன் எதிர்முகத்திற்கும் இடையே உள்ள செங்குத்து தூரம் இணைகரத்திண்மத்தின் உயரம்.

[[திசையன்|வெக்டர்கள்]] '''a''' = (''a''₁, ''a''₂, ''a''₃), '''b''' = (''b''₁, ''b''₂, ''b''₃) மற்றும் '''c''' = (''c''₁, ''c''₂, ''c''₃) ஆகிய மூன்றும் ஒரு இணைகரத்திண்மத்தின் ஒரு முனை விளிம்புகளாக அமைந்தால் அந்த இணைகரத்திண்மத்தின் கனஅளவு, இம்மூன்று வெக்டர்களின் [[திசையிலி முப்பெருக்கம்]] '''a''' · ('''b''' × '''c''') -ன் தனிமதிப்பாகும்:

இங்கு ''θ'' , '''b''' மற்றும் '''c''' -இவற்றுக்கு இடையே உள்ள [[கோணம்|கோணம்]].

படத்திலிருந்து கோணம் α -ன் மதிப்பு: 0°&nbsp;≤&nbsp;''α''&nbsp;<&nbsp;90°.

மாறாக வெக்டர் '''b'''&nbsp;×&nbsp;'''c''' , '''a''' வெக்டருடன் உருவாக்கும் கோணம் ''β'' , 90°-ஐ விட அதிகமாகவும் இருக்கலாம்:

திசையிலி முப்பெருக்கத்தின் வரையறைப்படி, மேலுள்ள கனஅளவு '''a''' · ('''b'''&nbsp;×&nbsp;'''c''') -ன் தனிமதிப்பிற்குச் சமம்.

a_1 & a_2 & a_3 \\

b_1 & b_2 & b_3 \\

c_1 & c_2 & c_3

''a'', ''b'', மற்றும் ''c'' -இணைகரத்திண்மத்தின் விளிம்புகளின் நீளங்கள்; α, β, மற்றும் γ -விளிம்புகளுக்கு இடையே உள்ள உட்கோணங்கள் எனில், இணைகரத்திண்மத்திண்மத்தின் கன அளவு:

ஒரு சாய்சதுரத்திண்மமானது, சாய்சதுர முகங்கள் கொண்ட இணைகரத்திண்மமாகும். [[மூன்றுகோண பட்டமுகத்திண்மம்|மூன்றுகோண பட்டமுகத்திண்மமானது]] சர்வசம சாய்சதுர முகங்கள் கொண்ட சாய்சதுரத்திண்மமாகும்.