நிதி இடர்க் கணிப்பியல்

நிதி இடர்க் கணிப்பியல் (Actuarial Science) என்பது காப்பீடு, ஓய்வூதியம், நிதியியல், முதலீடு மற்றும் பிற தொழில் துறைகளிலும் வாழ்க்கைத் தொழில்களிலும் அபாய நேர்வை மதிப்பிடுவதற்கு கணிதம், புள்ளியியல் ஆகிய முறைகளைப் பயன்படுத்தும் கல்விமுறையே ஆகும். பொத்தாம்பொதுவாக, நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களால் நிச்சயமற்ற தன்மை மற்றும் மனித ஆயுட்காலம் குறித்த மாதிரி விஷயங்களுக்கு கடுமையான கணிதம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள் இந்த துறையில் பயிற்சி பெற்ற வல்லுநர்கள் ஆவர். பல நாடுகளில், நிகழ்தகவு மற்றும் முன்கணிப்பு பகுப்பாய்வு போன்ற துறைகளில் கவனம் செலுத்தும் தொடர்ச்சியானதும், கடுமையானதுமான தொழில்முறை தேர்வுகளில் தேர்ச்சி பெறுவதன் மூலம் நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள் தங்கள் திறமையை நிரூபிக்க வேண்டியுள்ளது.^[1]

நிதி இடர்க் கணிப்பியல் கணிதம், நிகழ்தகவு கோட்பாடு, புள்ளியியல், நிதி, பொருளாதாரம், நிதிக் கணக்கியல் மற்றும் கணினி அறிவியல் உட்பட பல ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய பாடங்களை உள்ளடக்கியது. வரலாற்று ரீதியாக, அட்டவணைகள் மற்றும் பிரீமியங்களின் கட்டுமானத்தில் நிதி இடர்க் கணிப்பியல் நிர்ணயிக்கும் மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தியது. அதிவேக கணினிகளின் பெருக்கம் மற்றும் நவீன நிதிக் கோட்பாட்டுடன் வாய்ப்பியல் நிகழ்முறை மாதிரிகள் ஒன்றிணைந்ததன் காரணமாக 1980 களில் இருந்து இந்த அறிவியல் புரட்சிகரமான மாற்றங்களைச் சந்தித்துள்ளது^[1].

பல பல்கலைக்கழகங்கள் நிதி இடர்க் கணிப்பியலில் இளங்கலை மற்றும் முதுகலை பட்டப்படிப்புகளை வழங்குகின்றன. 2010-இல், வேலை தேடுதல் இணையதளமான கேரீர்காஸ்ட் (CareerCast) வெளியிட்ட ஒரு ஆய்வில், அமெரிக்காவில் #1 வேலையாக நிதி இடர்க் கணிப்பு தரவரிசைப் படுத்தப்பட்டது^[2]. இந்த ஆய்வு வேலைகளை தரவரிசைப்படுத்த சுற்றுச்சூழல், வருமானம், வேலைவாய்ப்புக் கண்ணோட்டம், உடல் தேவைகள் மற்றும் மன அழுத்தம் ஆகிய ஐந்து முக்கிய அளவுகோல்களைப் பயன்படுத்தியது. 2006-ஆம் ஆண்டில் யு.எஸ். நியூஸ் & வேர்ல்ட் ரிப்போர்ட்டின் இதேபோன்ற ஆய்வில், எதிர்காலத்தில் அதிக தேவை இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கும் 25 சிறந்த தொழில்களில் நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களும் அடங்கும்^[3].

துணை புலங்கள்

ஆயுள் காப்பீடு, ஓய்வூதியம் மற்றும் சுகாதாரப் பாதுகாப்பு

புதைப்பு, ஆயுள் காப்பீடு மற்றும் வருடாந்திரத் தொகை போன்ற நீண்ட கால காப்பீட்டுத் தொகைக்கான தேவை 17-ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் அதிகரித்ததன் மூலம், நிதி இடர்க் கணிப்பியல் ஒரு முறையான கணிதத் துறையாக மாறியது. இந்த நீண்ட கால முழுத் தழுவு அளவுகளுக்கு, வருடாந்திரத் தொகை மற்றும் இறப்பு பலன்கள் போன்ற எதிர்கால பலன்களை செலுத்த பணம் ஒதுக்கப்பட வேண்டும். இதற்கு வயதுக்கு ஏற்ப இறப்பு விகிதங்கள் போன்ற எதிர்கால தற்செயல் நிகழ்வுகளை மதிப்பிடுவதும், ஒதுக்கி முதலீடு செய்யப்பட்ட நிதிகளின் மதிப்பைக் குறைப்பதற்கான கணித நுட்பங்களின் வளர்ச்சியும் தேவைப்படுகிறது. இது எதிர்காலத் தொகையின் தற்போதைய மதிப்பு என குறிப்பிடப்படும் ஒரு முக்கியமான நிதி இடர்க் கணிப்புசார்ந்த கருத்தின் வளர்ச்சிக்கு வழிவகுத்தது. ஓய்வூதிய நிதிகளை தள்ளுபடி செய்வதற்கான நடைமுறை முறைகளின் சில அம்சங்கள் நவீன நிதியியல் பொருளாதாரத்தின் விமர்சனத்திற்கு உட்பட்டுள்ளன.

பாரம்பரிய ஆயுள் காப்பீட்டில், நிதி இடர்க் கணிப்பியல் இறப்பு வீதம் பற்றிய பகுப்பாய்வு, ஆயுள் அட்டவணைகளின் உற்பத்தி, மற்றும் கூட்டு வட்டியைப் பயன்படுத்தி ஆயுள் காப்பீடு, வருடாந்திரத் தொகை மற்றும் நன்கொடை பாலிசிகளை உருவாக்குதல் ஆகியவற்றில் கவனம் செலுத்துகிறது. தற்கால ஆயுள் காப்பீட்டுத் திட்டங்கள் கடன் மற்றும் அடமானக் காப்பீடு, சிறு வணிககங்களுக்கான முக்கிய நபர் காப்பீடு, நீண்ட கால பராமரிப்பு காப்பீடு மற்றும் உடல்நல சேமிப்புக் கணக்குகள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியதாக நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது^[4].
முதலாளிகளால் நேரடியாக வழங்கப்படும் காப்பீடு மற்றும் சமூகக் காப்பீடு உள்ளிட்ட உடல்நலக் காப்பீட்டில், இயலாமை, நோயுற்ற தன்மை, இறப்பு, கருவுறுதல் மற்றும் பிற தற்செயல்களின் விகிதங்களின் பகுப்பாய்வில் நிதி இடர்க் கணிப்பியல் கவனம் செலுத்துகிறது. நுகர்வோர் தேர்வு, மருத்துவ சேவைகள் மற்றும் நடைமுறைகளின் பயன்பாட்டின் புவியியல் விநியோகம், மற்றும் மருந்துகள் மற்றும் சிகிச்சைகளின் பயன்பாடு ஆகியவற்றின் விளைவுகள் மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை. இந்த காரணிகள் ஹார்வர்டில் பல்துறை ஆய்வில் வள அடிப்படையிலான ஒப்பீடு மதிப்பு அளவின் (Resource-Base Relative Value Scale) வளர்ச்சியை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுகிறது^[5]. நிதி இடர்க் கணிப்பியல் பலன்களின் கட்டமைப்புகள், திருப்பிச் செலுத்தும் தரநிலைகள் மற்றும் சுகாதார பாதுகாப்புச் செலவில் முன்மொழியப்பட்ட அரசாங்கத் தரங்களின் விளைவுகள் ஆகியவற்றின் வடிவமைப்பிலும் உதவுகிறது^[6].
ஓய்வூதியத் துறையில், நிதி இடர்க் கணிப்பு முறைகளாவன வடிவமைப்பு, நிதியளித்தல், கணக்கியல், நிர்வாகம் மற்றும் ஓய்வூதியத் திட்டங்களின் பராமரிப்பு அல்லது மறுவடிவமைப்பு தொடர்பான மாற்று உத்திகளின் செலவுகளை அளவிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த உத்திகளாவன, குறுகிய-கால, நீண்ட-கால பத்திர விகிதங்களாலும், ஓய்வூதியம் மற்றும் இதர பலன்களுக்கு செய்யப்பட்ட ஏற்பாடுகளின் நிதி நிலையாலும், கூட்டு பேரம், உரிமையாளரின் பழைய, புதிய மற்றும் வெளிநாட்டு போட்டியாளர்களாலும்; தொழிலாளர்களின் மாறிவரும் புள்ளிவிவரங்கள்; உள் வருவாய் குறியீட்டில் மாற்றங்கள்; உபரிகளைக் கணக்கிடுவது தொடர்பான உள் வருவாய் சேவையின் அணுகுமுறையில் மாற்றங்கள்; மற்றும் சமமாகவும் முக்கியமாகவும், குறுகிய மற்றும் நீண்ட கால நிதி மற்றும் பொருளாதார போக்குகள் ஆகியவற்றால் பெரிதும் பாதிக்கப்படுகின்றன. பல ஓய்வூதியத் திட்டங்கள் ஒன்றிணைக்கப்பட வேண்டும் அல்லது குறைந்தபட்சம் சமமான அடிப்படையில் நிர்வகிக்கப்பட வேண்டும் என்பது இணைப்புகள் மற்றும் கையகப்படுத்துதல்களுடன் பொதுவானது. பலன்களில் மாற்றங்கள் நிகழும்போது, புதிய சமூகக் கோரிக்கைகள் மற்றும் பல்வேறு அரசாங்க பாகுபாடு சோதனைக் கணக்கீடுகளை திருப்திப்படுத்தும் வகையிலும், பணியாளர்களும் ஓய்வு பெற்றவர்களும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய தேர்வுகள், மற்றும் மாறுதல் பாதைகள் வழங்கப்பட்டு பழைய மற்றும் புதிய பலன்சார்ந்த திட்டங்கள் ஒன்றோடொன்று கலக்கப்பட வேண்டும். பலன் திட்டப் பொறுப்புகள் கடந்த கால சேவைக்காக ஈட்டிய பலன்கள் மற்றும் எதிர்கால சேவைக்கான பலன்கள் ஆகிய இரண்டையும் பிரதிபலிக்கும் விதத்தில் மதிப்பிடப்பட வேண்டும். இறுதியாக, அமெரிக்க ஐக்கிய நாடுகளிலுள்ள நிதிக் கணக்கியல் தரநிலைகள் வாரியம் போன்று அந்தந்த நாடுகளிலுள்ள பொருத்தமான தரநிலைக் மன்றம் அல்லது கட்டுப்பாட்டாளர்களால் திருப்திகரமாக நிர்வகிக்கப்படும் நிதித் திட்டங்கள் உருவாக்கப்பட வேண்டும்.
சமூக நலத் திட்டங்களில், சமூகப் பாதுகாப்பு நிர்வாகத்தில் (Social Security Administration or SSA) இயங்கும் தலைமை நிதி இடர்க் கணிப்பாளர் அலுவலகம் (Office of the Chief Actuary), SSA-நிர்வாகத்திலுள்ள பணி ஓய்வு, உயிருடனிருப்போர் மற்றும் ஊனமுற்றோருக்கான காப்பீட்டுத் திட்டங்கள், மற்றும் அந்தத் திட்டங்களில் முன்மொழியப்பட்ட மாற்றங்களுக்கான செயல் மதிப்பீடுகள், பகுப்பாய்வுகள் போன்றவற்றை திட்டமிட்டு அதன்படி வழிநடத்துகிறது. இது கூட்டாட்சியின் முதியோர் மற்றும் உயிருடனிருப்பவர்களுக்கான காப்பீட்டு அறக்கட்டளை நிதி (Federal Old-Age and Survivors Insurance Trust Fund) மற்றும் கூட்டாட்சியின் இயலாமை காப்பீட்டு அறக்கட்டளை நிதியின் (Federal Disability Insurance Trust Fund) செயல்பாடுகளை மதிப்பீடு செய்கிறது, திட்ட நிதியளிப்பு பற்றிய ஆய்வுகளை நடத்துகிறது, சமூக காப்பீடு மற்றும் இறப்பு, நோயுற்ற தன்மை, பயன்பாடு, பணி ஓய்வு, இயலாமை, உயிருடனிருத்தல், திருமணம், வேலையில்லாத் திண்டாட்டம், வறுமை, முதுமை, குழந்தைகளைக் கொண்ட குடும்பங்கள், போன்ற சம்பந்தப்பட்ட திட்ட சிக்கல்கள் குறித்த ஆய்வு மற்றும் எதிர்கால பணிச்சுமைகளைத் திட்டமிடுகிறது. கூடுதலாக, ஒரு பொது-வருவாய் நிதியளிக்கப்பட்ட, குறைந்த வருமானம் கொண்ட வயதானவர்கள், பார்வையற்றோர் மற்றும் ஊனமுற்றோருக்கான சோதனைத் திட்டமான துணைப் பாதுகாப்பு வருமானம் (Supplemental Security Income) திட்டத்துடன் தொடர்புடைய செலவு பகுப்பாய்வுகளை மேற்கொள்வதற்கான பொறுப்பும் இந்த அலுவலகத்துக்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அலுவலகம் சமூக பாதுகாப்பு அறக்கட்டளை நிதிகளின் அறங்காவலர் குழுவிற்கும் ஆணையருக்கும் தொழில்நுட்ப மற்றும் ஆலோசனை சேவைகளை வழங்குகிறது; மேலும் இதன் ஊழியர்கள் சமூக பாதுகாப்பு பிரச்சினைகளின் நிதி இடர்க் கணிப்பு அம்சங்களில் நிபுணத்துவ சாட்சியங்களை வழங்குவதற்காக காங்கிரஸின் குழுக்கள் முன் தோன்றுகின்றனர்.

காப்பீட்டின் பிற வடிவங்களுக்கான நிதி இடர்க் கணிப்பு

சொத்து, விபத்து, பொறுப்பு மற்றும் பொது காப்பீடு ஆகியவற்றுக்கு நிதி இடர்க் கணிப்பியல் பொருந்தும். இந்த வகையான காப்பீடுகளில், காப்புறுதி பொதுவாக புதுப்பிக்கத்தக்க காலத்தில் (வருடாந்திரம் போன்றவை) வழங்கப்படுகிறது. காப்புறுதி காலத்தின் முடிவில் எந்த தரப்பினராலும் ரத்து செய்யப்படலாம்.

ஆபத்துகளின் சிக்கலான தன்மை மற்றும் பன்முகத்தன்மை காரணமாக சொத்து மற்றும் விபத்து காப்பீட்டு நிறுவனங்கள் அவற்றில் நிபுணத்துவம் பெற முனைகின்றன. தனிப்பட்ட மற்றும் வணிகக் காப்பீட்டுத் திட்டங்களைச் ஒரு பிரிவும் உள்ளன. தனிப்பட்ட காப்பீட்டு என்பது தனிநபர்களுக்கானது. நெருப்பு, வாகனம், வீட்டு உரிமையாளர்கள், திருட்டு மற்றும் குடை காப்புறுதிகள் ஆகியவை இவற்றுள் அடங்கும். வணிகங்களின் காப்பீட்டுத் தேவைகளை நிவர்த்தி செய்யும் காப்புறுதிகளில் சொத்து, வணிக தொடர்ச்சி, தயாரிப்பு பொறுப்பு, கடற்படை/வணிக வாகனம், தொழிலாளர்களின் இழப்பீடு, நம்பகத்தன்மை மற்றும் உத்தரவாதம், இயக்குநர்கள் மற்றும் அதிகாரிகள் பொறுப்பு காப்பீடு ஆகியவை அடங்கும். காப்பீட்டுத் துறையானது பேரழிவு, வானிலை தொடர்பான அபாயங்கள், பூகம்பங்கள், காப்புரிமை மீறல் மற்றும் பெருநிறுவன உளவு, பயங்கரவாதம் மற்றும் "ஒரே வகையான" (உதா. செயற்கைக்கோள் ஏவுதல்) போன்றவற்றை நேரிட காப்புறுதி வழங்குகிறது. சந்தைப்படுத்தல் வாய்ப்புகள் மற்றும் அபாயங்களின் தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கு மேலாண்மைக்கான நிதி மற்றும் எழுத்துறுதித் தரவை வழங்க, தரவு சேகரிப்பு, அளவீடு, மதிப்பீடு, முன்கணிப்பு மற்றும் மதிப்பீட்டு கருவிகளை நிதி இடர்க் கணிப்பியல் வழங்குகிறது. அதன் எழுத்துறுதித் திறன் அல்லது உபரி தொடர்பாக பேரழிவு நிகழ்வுகளின் ஒட்டுமொத்த ஆபத்தை மதிப்பிடுவதற்கு நிதி இடர்க் கணிப்பியல் பெரும்பாலும் உதவுகிறது.

மறுகாப்பீட்டுத் துறைகளில், மறுகாப்பீடு மற்றும் திரும்பப்பெறுதல் ஏற்பாடுகளை வடிவமைக்கவும், விலை நிர்ணயம் செய்யவும் மற்றும் அறியப்பட்ட உரிமைகோரல்கள் மற்றும் எதிர்கால உரிமைகோரல்கள் மற்றும் பேரழிவுகளுக்கு இருப்பு நிதிகளை நிறுவவும் நிதி இடர்க் கணிப்பு அறிவியலைப் பயன்படுத்தலாம்.

குற்றவியல் நீதித்துறையில் நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள்

காப்பீடு, ஓய்வூதியம் போன்ற பாரம்பரிய துறைகளுக்கு வெளியே உள்ள பல்வேறு பயன்பாடுகளுக்கு நிதி இடர்க் கணிப்பு திறன்கள் பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதை அங்கீகரிக்கும் போக்கு அதிகரித்து வருகிறது. குற்றவியல் தண்டனை வழிகாட்டுதல்களை அமைக்க சில அமெரிக்க மாநிலங்களில் நிதி இடர்க் கணிப்பு மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவது ஒரு குறிப்பிடத்தக்க உதாரணம். இந்த மாதிரிகள், குற்றத்தின் வகை, வயது, கல்விப் பின்னணி மற்றும் குற்றவாளியின் இனம் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய மதிப்பீட்டு காரணிகளின்படி மீண்டும் குற்றம் செய்வதற்கான வாய்ப்பைக் கணிக்க முயற்சிக்கிறது.^[7] இருப்பினும், இந்த மாதிரிகள் சட்ட அமலாக்கப் பணியாளர்களால் குறிப்பிட்ட இனக்குழுக்களுக்கு எதிரான பாகுபாட்டை நியாயப்படுத்துவதாக உள்ளன என்ற விமர்சனத்திற்குத் வழிவகுத்துள்ளது. இது புள்ளிவிவர ரீதியாக சரியானதா அல்லது ஒரு சுய-நிறைவேற்ற தொடர்புடையதா என்பது விவாதத்தில் உள்ளது.^[8]

மற்றொரு உதாரணம், பாலியல் குற்றத்தின் மறுபரிசீலனையின் அபாயத்தை மதிப்பிடுவதற்கு நிதி இடர்க் கணிப்பு மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவது. MnSOST-R, Static-99 மற்றும் SORAG போன்ற நிதி இடர்க் கணிப்பு மாதிரிகள் மற்றும் தொடர்புடைய அட்டவணைகள், 1990-களின் பிற்பகுதியில் இருந்து, பாலியல் குற்றவாளி மீண்டும் குற்றம் செய்யக்கூடிய சாத்தியக்கூறுகளைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டு, அதனால் அவன் அல்லது அவள் முத்திரைகுத்தப்பட வேண்டுமா அல்லது விடுதலை செய்யப்பட வேண்டுமா என்பது நிர்ணயிக்கப்பட்டன.^[9]

நவீன நிதியியல் பொருளாதாரத்துடன் தொடர்புடைய நிதி இடர்க் கணிப்பியல்

நிதி மற்றும் முதலீட்டு உத்திகளைக் கணக்கிடுவதற்கான வெவ்வேறு வழிகள் மற்றும் வெவ்வேறு விதிமுறைகளால் அமெரிக்காவில் உள்ள பாரம்பரிய நடைமுறை அறிவியல் மற்றும் நவீன நிதியியல் பொருளாதாரம் வெவ்வேறு நடைமுறைகளைக் கொண்டுள்ளன.

விதிமுறைகளாவன, 1905-இன் ஆம்ஸ்ட்ராங் விசாரணை, 1932-இன் கிலாஸ்-ஸ்டீகல் சட்டம், சந்தை ஏற்ற இறக்கங்களை தணிக்க உதவிய காப்பீட்டு ஆணையர்களின் தேசிய சங்கத்தால் (National Association of Insurance Commissioners) கட்டாய பாதுகாப்பு மதிப்பீட்டு இருப்பு (Mandatory Security Valuation Reserve) ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, மற்றும் அமெரிக்க, கனடா நாடுகளில் ஓய்வூதிய மதிப்பீடுகள் மற்றும் நிதியுதவியை ஒழுங்குபடுத்திய நிதி கணக்கியல் தரநிலைகள் வாரியம், (Financial Accounting Standards Board) ஆகியவை ஆகும்.

வரலாறு

நிதி இடர்க் கணிப்பு கோட்பாட்டின் அடித்தளத்தின் பெரும்பகுதி நவீன நிதிக் கோட்பாட்டிற்கு முந்தியது என வரலாற்று ரீதியாக காண இயலுகிறது. இருபதாம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில், நவீன நிதிக் கோட்பாட்டில் காணக்கூடிய பல நுட்பங்களை நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள் உருவாக்கி வந்தனர், ஆனால் பல்வேறு வரலாற்று காரணங்களுக்காக, இந்த முன்னேற்றங்கள் அதிக அங்கீகாரத்தை அடையவில்லை.^[10]

இதன் விளைவாக, நவீன நிதியியலில் பயன்படுத்தப்படும் நடுவர்-இலவச இடர்-நடுநிலை மதிப்பீடு கருத்துக்களுக்கு மாறாக, நடைமுறை அறிவியல் வேறுபட்ட பாதையில் வளர்ந்தது. இந்த வேறுபாடு வரலாற்று தரவுகளின் பயன்பாடு மற்றும் பொறுப்பு பணப்புழக்கங்களின் புள்ளிவிவர கணிப்புகளுடன் தொடர்புடையது அல்ல, ஆனால் பாரம்பரிய நடைமுறை முறைகள் அந்த எண்களுடன் சந்தைத் தரவைப் பயன்படுத்தும் விதத்துடன் தொடர்புடையது. உதாரணத்துக்கு, முதலீடுகளின் சொத்து ஒதுக்கீடு கலவையை மாற்றுவது தள்ளுபடி விகித அனுமானத்தை மாற்றுவதன் மூலம் பொறுப்புகள் மற்றும் சொத்துக்களின் மதிப்பை மாற்றக்கூடியது. ஒரு பாரம்பரிய நடைமுறை முறை பரிந்துரைக்கபடுகிறது. இந்த கருத்து நிதியியல் பொருளாதாரத்திற்கு முரணானது.

நவீன நிதியியல் பொருளாதாரக் கோட்பாட்டின் தற்போதுள்ள நிதி இடர்க் கணிப்பு அறிவியலை நிறைவு செய்யக்கூடிய சாத்தியக்கூறு இருபதாம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களால் அங்கீகரிக்கப்பட்டது.^[11] 1980-களின் பிற்பகுதியிலும் 1990-களின் முற்பகுதியிலும், நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களுக்கு நிதியியல் கோட்பாடு மற்றும் சீரற்ற முறைகளை அவர்களின் நிறுவப்பட்ட மாதிரிகளில் இணைக்க ஒரு தனித்துவமான முயற்சி இருந்தது.^[12] நிதியப் பொருளாதாரத்தின் கருத்துக்கள் நிதி இடர்க் கணிப்பு சிந்தனையில் பெருகிய முறையில் செல்வாக்கு பெற்று, நிதி இடர்க் கணிப்பியல் நிதியின் அதிநவீன கணித மாதிரியைத் தழுவத் தொடங்கியுள்ளது.^[13] இன்று, இந்த வாழ்க்கைத்தொழில், நடைமுறையிலும் பல நிதி இடர்க் கணிப்பு நிறுவனங்களின் கல்வி பாடத்திட்டங்களிலும், அட்டவணைகள், இழப்பு மாதிரிகள், சீரற்ற முறைகள் மற்றும் நிதிக் கோட்பாடு, ஆகியவற்றின் ஒருங்கிணைந்த அணுகுமுறையை பிரதிபலிக்க வேண்டியதன் அவசியத்தை புரிந்துகொண்டுள்ளது.^[14] இருப்பினும், முன்னர் குறிப்பிட்டபடி தள்ளுபடி வீத அனுமானத்தை அமைத்தல் போன்ற அனுமானம் சார்ந்த கருத்துக்கள், குறிப்பாக வட அமெரிக்காவில், இன்னும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

உற்பத்தி வடிவமைப்பு விவாதத்திற்கு மற்றொரு பரிமாணத்தை சேர்க்கிறது. நிதியியல் பொருளாதார வல்லுநர்கள், ஓய்வூதியப் பலன்கள் பத்திரம் போன்றது என்றும், எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தை அடையாததால் ஏற்படும் அபாயங்களைப் பிரதிபலிக்காமல், பங்கு முதலீடுகளுடன் நிதியளிக்கக் கூடாது என்றும் வாதிடுகின்றனர். ஆனால் சில ஓய்வூதிய உற்பத்திகள் எதிர்பாராத வருமானத்தின் அபாயங்களை பிரதிபலிக்கின்றன. சில சந்தர்ப்பங்களில், ஓய்வூதிய பயனாளி இடரை ஏற்றுக்கொள்கிறார், அல்லது உரிமையாளர் இடரை ஏற்றுக்கொள்கிறார். தற்போதைய விவாதம் கீழெ குறிப்பிட்டுள்ள நான்கு கொள்கைகளில் கவனம் செலுத்துகிறது:

நிதி மாதிரிகள் நடுநிலை இல்லாமல் இருக்க வேண்டும்
ஒரே மாதிரியான பணப்புழக்கங்களைக் கொண்ட சொத்துக்கள் மற்றும் பொறுப்புகள் ஒரே விலையைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். இது நிதி கணக்கியல் தரநிலைகள் வாரியத்துடன் முரண்படுகிறது.
ஒரு சொத்தின் மதிப்பு அதன் நிதியிலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது
இறுதி பிரச்சினை ஓய்வூதிய சொத்துக்கள் எவ்வாறு முதலீடு செய்யப்பட வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது

நிதியியல் பொருளாதாரம் பல்வேறு தத்துவார்த்த மற்றும் நடைமுறை காரணங்களுக்காக ஓய்வூதிய சொத்துக்களை பங்குகளில் முதலீடு செய்யக்கூடாது என்று வரையறுத்துக் கூறுகிறது.^[15]

முறைப்படுத்தலுக்கு முன்

அடிப்படை பரஸ்பர உதவி ஒப்பந்தங்கள் மற்றும் ஓய்வூதியங்கள் பழங்காலத்தில் எழுந்தன.^[16] ரோமானியப் பேரரசின் தொடக்கத்தில், அடக்கம், தகனம் மற்றும் நினைவுச்சின்னங்களின் செலவுகளைச் சந்திக்க சங்கங்கள் உருவாக்கப்பட்டன - இவை அடக்கக் காப்பீடு, மற்றும் நட்பு சமூகங்களின் முன்னோடிகளாகும். ஒரு உறுப்பினர் இறந்தவுடன், சடங்குகள் மற்றும் அடக்கம் செய்வதற்கான செலவுகளை நிதி ஈடுகட்ட ஒரு சிறிய தொகை வாரந்தோறும் ஒரு சமூக நிதியில் செலுத்தப்பட்டது. இந்தச் சங்கங்கள் சில சமயங்களில் பரஸ்பர காப்பீட்டு நிறுவனங்களின் முன்னோடியான நிதிக்கு சொந்தமான கொலம்பேரியா (இறந்தவர்களின் தகனங்களை வைத்திருக்கும் இறுதிச் சடங்குகளின் பொது சேமிப்பிற்கான கட்டமைப்புகள்) அல்லது புதைகுழிகளின் கட்டிடத்தில் பங்குகளை விற்றன.^[17] பரஸ்பர உத்தரவாதம் மற்றும் உத்தரவாத உடன்படிக்கைகளின் பிற ஆரம்ப எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கிலாந்தின் சாக்சன் குலங்கள் மற்றும் அவர்களின் ஜெர்மானிய முன்னோர்கள் மற்றும் செல்டிக் சமுதாயத்தில் உள்ள பல்வேறு வகையான கூட்டுறவுகளில் இருந்து அறியலாம்.^[18]

ஆரம்பகால வளர்ச்சி

ஜெர்மனி, பிரான்சு, இங்கிலாந்து ஆகிய நாடுகளில் கணிதத்தில் முன்னேற்றம் அடைந்த காலமாகும் 17-ஆம் நூற்றாண்டு. அதே நேரத்தில், தனிப்பட்ட இடரின் மதிப்பீட்டை இன்னும் அறிவியல் அடிப்படையில் வைக்க வேண்டும் என்ற மிக வேகமாக வளர்ந்து வரும் ஆசையும் அவசியமும் காணப்பட்டன. ஒன்றுக்கொன்று சுயாதீனமாக, கூட்டு வட்டி ஆய்வு செய்யப்பட்டதுடன் நிகழ்தகவு கோட்பாடு நன்கு புரிந்து கொள்ளப்பட்ட கணித ஒழுக்கமாக வெளிப்பட்டது. மற்றொரு முக்கியமான முன்னேற்றம் 1662-இல் மக்கள்தொகையியலின் தந்தையாக கருதப்படும் ஜான் கிரான்ட் என்ற இலண்டனை சேர்ந்த ஒரு ஜவுளி வியாபாரக் குழுவை சார்ந்த நபரிடமிருந்து வந்தது. இவர் சம வயதினரின் ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள் குழுவில் (ஒரு தனிநபரின் இறப்பு தேதி நிச்சயமற்ற நிலையிலும்) நீண்ட ஆயுளையும் இறப்பையும் கணிக்கக்கூடிய வடிவங்கள் இருப்பதையும் காட்டியவர். இந்த ஆய்வு அசல் வாழ்க்கை அட்டவணைக்கு அடிப்படையாக அமைந்தது. இப்போது, ஒரு குழுவிற்கு ஆயுள் காப்பீடு அல்லது ஓய்வூதியங்களை வழங்குவதற்கு ஒரு காப்பீட்டுத் திட்டத்தை அமைக்கவும், குழுவிலுள்ள ஒவ்வொருவரும் ஒரு நிலையான வட்டி விகிதத்தைப் பெறுவதற்காகக் கருதப்படும் பொதுவான நிதிக்கு எவ்வளவு பங்களிக்க வேண்டும் என்பதை ஓரளவு துல்லியமாகக் கணக்கிடவும் இயலும். இதை எப்படிச் செய்ய முடியும் என்பதை முதலில் பகிரங்கமாக நிரூபித்தவர் எட்மண்டு ஏலி (ஹேலியின் வால்வெள்ளி புகழ்). ஏலி தனது சொந்த ஆயுள் அட்டவணையை உருவாக்கினார், தவிர, ஒரு குறிப்பிட்ட வயதில் உள்ள ஒருவர் ஆயுள் வருடாந்திரத்தை வாங்குவதற்கு செலுத்த வேண்டிய பிரீமியம் தொகையை எவ்வாறு கணக்கிடலாம் என்பதையும் எடுத்துக் காட்டினார்.^[19]

ஆரம்பகால நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள்

ஜேம்ஸ் டாட்சனின் முன்னோடி பணியான நீண்ட-கால காப்பீட்டு ஒப்பந்தங்களின் கீழ் ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஒரே பிரீமியம் வசூலிக்கப்பட்டதானது, 1762-இல் இலண்டனில் த்ற்பொழுது பொதுவாக "சமத்துவ வாழ்க்கை" என்று அழைக்கப்படும் உயிர்கள் மற்றும் உயிர்வாழ்விற்கான சமமான உத்தரவாதங்களுக்கான சங்கம் (Society for Equitable Assurances on Lives and Survivorship) உருவாவதற்கு வழிவகுத்தது.^[20] வில்லியம் மோர்கன், 1780-கள் மற்றும் 90-களில் இத்துறையில் பணியாற்றியதற்காக நவீன நிதி இடர்க் கணிப்பு அறிவியலின் தந்தையாகக் கருதப்படுகிறார். பின்வரும் 200 ஆண்டுகளில் பல ஆயுள் காப்பீட்டு நிறுவனங்கள் மற்றும் ஓய்வூதிய நிதிகள் உருவாக்கப்பட்டன. சமத்துவ வாழ்க்கை தான் 1762-இல் அதன் தலைமை நிர்வாக அதிகாரிக்கு "நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்" என்ற சொற்றொடரை முதன்முதலில் பயன்படுத்தியது.^[21] அதற்குமுன், "நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்" என்பது திருச்சபை நீதிமன்றங்களின் முடிவுகளை அல்லது "செயல்களை" பதிவு செய்யும் அதிகாரியைக் குறித்து வந்தது.^[22] இத்தகைய கணித மற்றும் அறிவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தாத பிற நிறுவனங்கள் பெரும்பாலும் தோல்வியடைந்தன, அல்லது சமத்துவ வாழ்க்கை மூலம் முன்னோடியாக இருந்த முறைகளைப் பின்பற்ற வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது.^[23]

தொழில்நுட்ப முன்னேற்றங்கள்

18 மற்றும் 19-ஆம் நூற்றாண்டுகளில், கணினிகள் இல்லாமல் கணக்கீடுகள் செய்யப்பட்டு வந்தன. ஆயுள் காப்பீட்டு பிரீமியங்களின் கணக்கீடுகள் மற்றும் முன்பதிவு தேவைகள் மிகவும் சிக்கலானவை, ஆகவே, கணக்கீடுகளை முடிந்தவரை எளிதாக்குவதற்கான நுட்பங்களை நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள் உருவாக்கினர். உதாரணத்துக்கு, "பரிமாற்ற செயல்பாடுகள்" (அடிப்படையில், உயிர்வாழ்வு மற்றும் இறப்பு நிகழ்தகவுகளின் தள்ளுபடி மதிப்புகளின் காலப்போக்கில் சுருக்கங்களின் அடிப்படையில் முன்கூட்டியே கணக்கிடப்பட்ட நெடுவரிசைகள்).^[24] நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள், மற்றும் நிதி இடர்க் கணிப்பியல் இரண்டையும் ஆதரிப்பதற்கும் மேலும் மேம்படுத்துவதற்கும், திறமை மற்றும் நெறிமுறை தரங்களை மேம்படுத்துவதன் மூலம் பொது நலனைப் பாதுகாப்பதற்கும் நிதி இடர்க் கணிப்பு நிறுவனங்கள் நிறுவப்பட்டன.^[25] இருப்பினும், கணக்கீடுகள் சிக்கலானதாகவே இருந்தன, மேலும் நடைமுறை குறுக்குவழிகள் சாதாரணமாயிற்று. 20-ஆம் நூற்றாண்டின் போது ஆயுள் காப்பீடு சகாக்களின் அடிச்சுவடுகளைப் பின்பற்ற ஆரம்பித்தனர் ஆயுளல்லாத காப்பீட்டு நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள். 1920-ஆம் ஆண்டு நியூயார்க்கை தளமாகக் கொண்டு, ழிலாளர் இழப்பீட்டுக் காப்பீட்டு விகிதங்களுக்கான தேசிய சபை (National Council on Workmen's Compensation Insurance) விகிதங்களுக்கான திருத்தம் நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களின் குழுக்களால் இரண்டு மாதங்களுக்கும் மேலாக இரவும் பகலும் பணிபுரிய நேரிட்டது.^[26] 1930-கள் மற்றும் 1940-களில், சீரற்ற செயல்முறைகளுக்கான கணித அடிப்படைகள் உருவாக்கப்பட்டன.^[27] நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள் கடந்த காலத்தில் பயன்படுத்திய நிர்ணய முறைகளுக்குப் பதிலாக, சீரற்ற நிகழ்வுகளின் மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி இழப்புகளை மதிப்பிடத் தொடங்கும் சூழல் உருவானது. கணினியின் அறிமுகமும் வளர்ச்சியும் நிதி இடர்க் கணிப்புத் தொழிலில் மேலும் புரட்சியை ஏற்படுத்தியது. பென்சில், காகிதம், பஞ்ச் கார்டுகள் முதல் தற்போதைய அதிவேக சாதனங்கள் வரை, நிதி இடர்க் கணிப்பாளரின் வடிவழகு மற்றும் முன்கணிப்பு திறன் வேகமாக மேம்பட்டுள்ள அதே நேரம், மாடல்களில் உள்ள ஊகங்களின் அடிப்படையிலான உள்ளீடுகளை இன்னும் பெரிதும் சார்ந்து இருப்பதால் நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள் இந்த புதிய உலகத்திற்கு மாற்றியமைக்க வேண்டிய நிலைமை தொடர்கிறது.^[28]

இவற்றையும் பார்க்கவும்

நிதி இடர்க் கணிப்பு கட்டுப்பாட்டு சுழற்சி
நிதி இடர்க் கணிப்பு தேர்வு
நிதி இடர்க் கணிப்பு குறிப்பீடு
நிதி இடர்க் கணிப்பு தற்போதிய மதிப்பு
கருப்பு அன்ன கோட்பாடு
பகுப்பு:நிதி இடர்க் கணிப்பு சங்கங்கள்
தரவுச் செயலாக்கம்
நிதி இடர்க் கணிப்பு தலைப்புகளின் பட்டியல்
மறுகாப்பீட்டு நிதி இடர்க் கணிப்பு பிரீமியம்
அழிவுக் கோட்பாடு
காட்சி தேர்வுமுறை

மேற்கோள்கள்

↑ ^1.0 ^1.1 Frees 1990.
↑ Needleman 2010.
↑ Nemko 2006.
↑ Hsiao 2001.
↑ Hsiao 2004.
↑ CHBRP 2004.
↑ Silver & Chow-Martin 2002.
↑ Harcourt 2003.
↑ Nieto & Jung 2006, ப. 28–33.
↑ Whelan 2002.
↑ Bühlmann 1997, ப. 169–171.
↑ D'Arcy 1989.
↑ Economist 2006.
↑ Feldblum 2001, ப. 8–9.
↑ Moriarty 2006.
↑ Thucydides.
↑ Johnston 1932, §475–§476.
↑ Loan 1992.
↑ Halley 1693.
↑ Lewin 2007, ப. 38.
↑ Ogborn 1956, ப. 235.
↑ Faculty and Institute of Actuaries 2004.
↑ Bühlmann 1997, ப. 166.
↑ Slud 2006.
↑ Hickman 2004, ப. 4.
↑ Michelbacher 1920, ப. 224, 230.
↑ Bühlmann 1997, ப. 168.
↑ MacGinnitie 1980, ப. 50–51.

மேற்கோள் நூல்கள்

புல்மன், ஹான்ஸ் (நவம்பர் 1997). "நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்: 19-ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் இருந்து தொழிலின் பங்கு மற்றும் வரம்புகள்". ASTIN புல்லட்டின் 27 (2): 165–171. doi:10.2143/ast.27.2.542046. பன்னாட்டுத் தர தொடர் எண்:0515-0361. http://www.casact.org/library/astin/vol27no2/165.pdf. பார்த்த நாள்: 2006-06-28.
"செனட் மசோதா 1-இன் பகுப்பாய்வு: ஹெர்ரிங் எய்ட்ஸ் போர்" (PDF). புதுப்பிக்கப்பட்டது நவம்பர் 19, 2004. கலிபோர்னியா சுகாதார நன்மைகள் மதிப்பாய்வு திட்டம். 2004-02-09. Archived from the original (PDF) on 2006-02-04. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2006-06-28.
டி'ஆர்சி, ஸ்டீபன் பி. (மே 1989). "மூன்றாம் வகை நிதி இடர்க் கணிப்பாளராக மாறியது பற்றி". விபத்து நிதி இடர்க் கணிப்பு சமூகத்தின் நடவடிக்கைகள் LXXVI (145): 45–76. http://www.casact.org/pubs/proceed/proceed89/89045.pdf. பார்த்த நாள்: 2006-06-28.
"சுழற்சி நிறுத்தப்படும் போது: பெருநிறுவன ஓய்வூதியங்களில் உள்ள குழப்பத்தை வரிசைப்படுத்த நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்கள் உதவ முடியுமா?". த எகணோமிஸ்ட். 2006-01-26. http://www.economist.com/finance/displayStory.cfm?story_id=5436947.
ஃபெல்ட்ப்ளம், ஷோலோம் (2001) [1990]. "அறிமுகம்". In ராபர்ட் எஃப். லோவ் (ed.). விபத்து நிதி இடர்க் கணிப்பு அறிவியலின் அடித்தளங்கள் (4-வது ed.). ஆர்லிங்டன், வர்ஜீனியா: பொறுப்பு நிதி இடர்க் கணிப்பு சமூகம். பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-9624762-2-6. LCCN 2001088378.
"நிதி இடர்க் கணிப்பு தொழிலின் வரலாறு". நிதி இடர்க் கணிப்பு ஆசிரியர்கள் மற்றும் நிறுவனம். 2004-01-13. Archived from the original on 2008-04-04. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2010-09-26.
ஃப்ரீஸ், எட்வர்ட் டபிள்யூ. (சனவரி 1990). "தீர்வை கருத்தில் கொண்ட சீரற்ற வாழ்க்கை தற்செயல்கள்". நிதி இடர்க் கணிப்பு சமூகத்தின் பரிவர்த்தனைகள் XLII: 91–148. http://library.soa.org/library/tsa/1990-95/TSA90V427.pdf. பார்த்த நாள்: 2006-06-28.
எட்மண்ட் ஹாலி (1693). "மனிதகுலத்தின் இறப்பு அளவுகளின் மதிப்பீடு, உயிர்களின் வருடாந்திரங்களின் விலையை கண்டறியும் முயற்சியுடன் ப்ரெஸ்லாவ் நகரில் பிறப்பு மற்றும் இறுதிச் சடங்குகளின் ஆர்வத்தை தூண்டும் அட்டவணையில் இருந்து வரையப்பட்டது". இலண்டன் ராயல் சொசைட்டியின் தத்துவ பரிவர்த்தனைகள் 17 (192–206): 596–610. doi:10.1098/rstl.1693.0007. பன்னாட்டுத் தர தொடர் எண்:0260-7085. http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/halley.pdf. பார்த்த நாள்: 2006-06-21.
பெர்னார்ட் ஹார்கோர்ட் (2003). "வாய்ப்பு வடிவமைத்தல்: இருபத்தியோராம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் நிதி இடர்க் கணிப்பு மாதிரிகள் மற்றும் குற்றவியல் விவரக்குறிப்பு" (PDF). சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தின் சட்ட ஆய்வு (சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தின் சட்ட ஆய்வு, தொ. 70, எண். 1) 70 (105): 105–128. doi:10.2307/1600548. பன்னாட்டுத் தர தொடர் எண்:0041-9494. https://chicagounbound.uchicago.edu/uclrev/vol70/iss1/8/. பார்த்த நாள்: 2018-10-02.
ஹிக்மேன், ஜேம்ஸ் (2004). "நிதி இடர்க் கணிப்பு தொழிலின் வரலாறு". நிதி இடர்க் கணிப்பின் கலைக்களஞ்சியம். ஜான் விலே & சன்ஸ், லிமிடெட்.. பரணிடப்பட்டது 2004-08-04 at the வந்தவழி இயந்திரம்
சியவ், வில்லியம் சி (ஆகத்து 2001). "கருத்து: சித்தாந்தம் மற்றும் கோட்பாட்டின் பின்னால்: மருத்துவ சேமிப்புக் கணக்குகளுக்கான அனுபவ ஆதாரம் என்ன?". ஆரோக்கிய அரசியல் இதழ், கொள்கை மற்றும் சட்டம் 26 (4): 733–737. doi:10.1215/03616878-26-4-733. பப்மெட்:11523960. http://www.hsph.harvard.edu/phcf/Papers/Ideology%20and%20theory%20-%20Hsiao.pdf. பார்த்த நாள்: 2006-07-01.
சியவ், வில்லியம் சி (2004). "ஹார்வார்ட் பொது சுகாதார பள்ளி". Archived from the original (PDF) on 2007-03-27. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2010-09-27.
ஜான்ஸ்டன், ஹரோல்ட் வீட்ஸ்டோன் (1932) [1903]. "அடக்கம் செய்யும் இடங்கள் மற்றும் இறுதி சடங்குகள்". ரோமானியர்களின் தனிப்பட்ட வாழ்க்கை. மேரி ஜான்ஸ்டனால் திருத்தப்பட்டது. சிகாகோ, அட்லாண்டா: ஸ்காட், ஃபோர்ஸ்மேன் மற்றும் கம்பெனி. pp. §475–§476. LCCN 32007692. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2006-06-26. பேரரசின் ஆரம்பத்தில், சங்கங்கள் தங்கள் உறுப்பினர்களின் இறுதிச் செலவுகளைச் சந்திப்பதற்காக உருவாக்கப்பட்டன, எச்சங்கள் புதைக்கப்பட வேண்டுமா அல்லது தகனம் செய்யப்பட வேண்டுமா அல்லது கொலம்பேரியாவை உருவாக்கும் நோக்கத்திற்காகவா, அல்லது இவை இரண்டுக்குமாகவா என்பது ஒரு பொருட்டாக இருக்கவில்லை.....உறுப்பினர்கள் இறந்த பிறகு தங்கள் உடல்களை அப்புறப்படுத்த இடங்களை வழங்கியிருந்தால், அவர்களில் மிக ஏழ்மையானவர்களுக்கு எளிதில் அணுகக்கூடிய முறையில் அவர்கள் இப்போது பொது நிதியில் வாராந்திர ஒரு சிறிய நிலையான தொகையை செலுத்துவதன் மூலம் தேவையான இறுதிச் செலவுகளை வழங்கினர். ஒரு உறுப்பினர் இறந்தபோது, அவரது இறுதிச் சடங்குக்காக கருவூலத்திலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தொகை எடுக்கப்பட்டது....சமுதாயத்தின் நோக்கம் கொலம்பேரியம் கட்டுவது என்றால், செலவு முதலில் தீர்மானிக்கப்பட்டு நாம் பங்குகள் என்று அழைக்கக் கூடிய கூட்டுத்தொகையை (sortēs virīlēs), ஒவ்வொரு உறுப்பினரும் தன்னால் இயன்றதை எடுத்துக்கொண்டு அவற்றின் மதிப்பை கருவூலத்தில் செலுத்துகின்றனர்.
லெவின், கிரிஸ் (சூன் 14, 2007). "நிதி இடர்க் கணிப்பு வரலாறு". நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களின் ஆசிரியர்களின் நிறுவனம். Archived from the original on 2011-10-20. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2012-02-27.
லோன், ஆல்பர்ட் (குளிர்காலம் 1992). "தன்னிச்சையான ஒழுங்கின் நிறுவன அடிப்படைகள்: பிணையம் மற்றும் உத்தரவாதம்". மனிதநேய ஆய்வுகள் விமர்சனம் 7 (1): 538. http://mason.gmu.edu/~ihs/w91essay.html. பார்த்த நாள்: 2006-06-26.
மேக்கின்னிட்டி, ஜேம்ஸ் (நவம்பர் 1980). "நிதி இடர்க் கணிப்பாளரும் அவரது தொழிலும்: வளர்ச்சி, மேம்பாடு, வாக்குறுதி". விபத்து நிதி இடர்க் கணிப்பு சமூகத்தின் நடவடிக்கைகள் LXVII (127): 49–56. http://www.casualtyactuarialsociety.com/pubs/proceed/proceed80/80049.pdf. பார்த்த நாள்: 2006-06-28.
மைக்கேல்பேச்சர், குஸ்டாவ் எஃப். (1920). "1920-யில் விளக்கப்பட்ட விகிதத்தை உருவாக்கும் நுட்பம் - தொழிலாளர்களின் இழப்பீட்டுக் காப்பீட்டு விகிதங்களின் தேசிய திருத்தம்". விபத்து நிதி இடர்க் கணிப்பு சமூகத்தின் நடவடிக்கைகள் VI (14): 201–249. http://www.casact.org/pubs/proceed/proceed19/19201.pdf. பார்த்த நாள்: 2006-06-28.
மோரியார்டி, சார்லின் (2006). "நிதி இடர்க் கணிப்பாளரின் புதிய ஆடைகள், நிதிப் பொருளாதார விவாதத்தில் கனாடியக் கண்ணோட்டம்" (PDF). நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களின் அமெரிக்க கலைக்கூடம், தற்செயல்கள் ஜூலை/ஆகத்து. http://www.contingencies.org/julaug06/actuarys_new_clothes_0706.asp. பார்த்த நாள்: 2006-06-28.
நீடில்மேன், சாரா ஈ (சனவரி 5, 2010). "சிறந்த மற்றும் மோசமான வேலைகள்". வால் ஸ்ட்ரீட் ஜர்ணல். பார்க்கப்பட்ட நாள் 2010-01-07.
நெம்கோ, மார்ட்டி (2006). "சிறந்த தொழில்கள் 2007". அமெரிக்க செய்தி மற்றும் உலக அறிக்கை. Archived from the original on நவம்பர் 18, 2007. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2008-09-14.
நீட்டோ, மார்க்கஸ்; டேவிட், ஜங் (ஆகத்து 2006). "பாலியல் குற்றவாளிகள் மீதான குடியிருப்பு கட்டுப்பாடுகளின் தாக்கம் மற்றும் திருத்த மேலாண்மை நடைமுறைகள்: ஒரு இலக்கிய ஆய்வு" (PDF). கலிபோர்னியா ஆராய்ச்சி பணியகம், கலிபோர்னியா மாநில நூல்நிலையம். Archived from the original (PDF) on 2006-09-23. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2006-09-18.
ஓக்போர்ன், எம். ஈ. (டிசம்பர் 1956). "நிதி இடர்க் கணிப்பாளரின் தொழில்முறை பெயர்". நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களின் நிறுவனத்தின் இதழ் (நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களின் ஆசிரியர்கள் நிறுவனம்) 82 (2): 233–246. doi:10.1017/S0020268100046424. http://www.actuaries.org.uk/sites/all/files/documents/pdf/0233-0246.pdf. பார்த்த நாள்: ஏப்ரல் 27, 2011.
பெர்கின்ஸ், ஜூடித் (ஆகத்து 25, 1995). சுய தவிப்பு; ஆரம்பகால கிறிஸ்தவ சகாப்தத்தில் வலி மற்றும் விவரிப்பு பிரதிநிதித்துவம். இலண்டன்: ரூட்லெட்ஜ். பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-415-11363-6. LCCN 94042650.
சில்வர், எரிக்; சௌ மார்ட்டின், லினெட் (அக்டோபர் 2002). "மறுசீரமைப்பு அபாயத்தை மதிப்பிடுவதற்கு பல மாதிரிகள் அணுகுமுறை: நீதித்துறை முடிவெடுப்பதற்கான தாக்கங்கள்". குற்றவியல் நீதி மற்றும் நடத்தை 29 (5): 538–568. doi:10.1177/009385402236732. பன்னாட்டுத் தர தொடர் எண்:0093-8548.
ஸ்லட், எரிக் வி. (2006) [2001]. "6: பரிமாற்ற செயல்பாடுகள், இருப்புக்கள் & இறப்புத் தேர்வு" (PDF). நிதி இடர்க் கணிப்பு கணிதம் மற்றும் வாழ்க்கை அட்டவணை புள்ளியியல் (PDF). pp. 149–150. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2006-06-28. பரிமாற்ற செயல்பாடுகள் என்பது நிகர ஒற்றை பிரீமியங்களை உறுதி செய்வதற்கான ஒரு கணக்கீட்டு சாதனமாகும்...அனைத்தையும் ஒரே அட்டவணையில் இருந்து பெறலாம். வரலாற்று ரீதியாக, பிரீமியம் மேற்கோள்களுக்கு வரும்போது கணக்கீட்டு உழைப்பைச் சேமிப்பதில் இந்த யோசனை மிகவும் முக்கியமானது. இப்போதும்... அளவு பயிற்சி இல்லாத நிறுவன ஊழியர்கள், வாழ்க்கை அட்டவணை உதவியுடன் விரிதாள் வடிவத்தில் பிரீமியங்களைக் கணக்கிடலாம்.
துசிடிடிஸ் (1994–2009) [c. 431 BCE]. "VI – பெரிகல்ஸின் இறுதி சடங்கு". பெலோபொன்னேசியன் போரின் வரலாறு. மொழிபெயர்த்தவர் ரிச்சர்ட் க்ராலி. கிரீஸ். பார்க்கப்பட்ட நாள் 2006-06-27. எனது பணி இப்போது முடிந்தது......இங்கு அடக்கம் செய்யப்பட்டவர்கள் ஏற்கனவே தங்கள் மரியாதையின் ஒரு பகுதியைப் பெற்றுள்ளனர், மீதமுள்ளவர்களுக்கு, அவர்களின் குழந்தைகள் பருவம் அடையும் வரை பொது செலவில் வளர்க்கப்படுவார்கள். இதனால் அரசு மதிப்புமிக்க பரிசை வழங்குகிறது, இந்த வீரர் பந்தயத்தில் வெற்றி மாலையாக, வீழ்ந்தவர்கள் மற்றும் அவர்களது உயிருடனிருப்பவர்கள் இருவருக்கும் வெகுமதிக்காக.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
டோங், வின்னீ (சூன் 19, 2006). "தொண்டு நிறுவனங்களுக்கு அமெரிக்கர்களின் நன்கொடைகள் சாதனைக்கு அருகில் உள்ளன". சிகாகோ சன்-டைம்ஸ் (டிஜிட்டல் சிகாகோ இன்க்.). http://www.suntimes.com/output/news/cst-nws-phil19.html.
வேலன், ஷேன் (டிசம்பர் 2002). "நிதி இடர்க் கணிப்பாளர்களின் நிதி பொருளாதாரத்திற்கான பங்களிப்புகள்". நிதி இடர்க் கணிப்பாளர் (ஸ்டேபிள் இன் நிதி இடர்க் கணிப்பாளர் சமூகம்): pp. 34–35 இம் மூலத்தில் இருந்து 2006-07-24 அன்று. பரணிடப்பட்டது.. https://web.archive.org/web/20060724173342/http://www.the-actuary.org.uk/pdfs/02_12_08.pdf.

நூல் பட்டியல்

சார்லஸ் எல். ட்ரோபிரிட்ஜ் (1989). "நிதி இடர்க் கணிப்பியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்" (PDF). திருத்தப்பட்ட பதிப்பு (in ஆங்கிலம்). நிதி இடர்க் கணிப்பு கல்வி மற்றும் ஆராய்ச்சி நிதி. Archived from the original (PDF) on 2006-06-29. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2006-06-28.

வெளி இணைப்புகள்

நிதி இடர்க் கணிப்பியல் குர்லியில்

[FOOTNOTEFrees1990-1] 1.0 ^1.1 Frees 1990.

[FOOTNOTENeedleman2010-2] Needleman 2010.

[FOOTNOTENemko2006-3] Nemko 2006.

[FOOTNOTEHsiao2001-4] Hsiao 2001.

[FOOTNOTEHsiao2004-5] Hsiao 2004.

[FOOTNOTECHBRP2004-6] CHBRP 2004.

[FOOTNOTESilverChow-Martin2002-7] Silver & Chow-Martin 2002.

[FOOTNOTEHarcourt2003-8] Harcourt 2003.

[FOOTNOTENietoJung200628–33-9] Nieto & Jung 2006, ப. 28–33.

[FOOTNOTEWhelan2002-10] Whelan 2002.

[FOOTNOTEBühlmann1997169–171-11] Bühlmann 1997, ப. 169–171.

[FOOTNOTED'Arcy1989-12] D'Arcy 1989.

[FOOTNOTEEconomist2006-13] Economist 2006.

[FOOTNOTEFeldblum20018–9-14] Feldblum 2001, ப. 8–9.

[FOOTNOTEMoriarty2006-15] Moriarty 2006.

[FOOTNOTEThucydides-16] Thucydides.

[FOOTNOTEJohnston1932§475–§476-17] Johnston 1932, §475–§476.

[FOOTNOTELoan1992-18] Loan 1992.

[FOOTNOTEHalley1693-19] Halley 1693.

[FOOTNOTELewin200738-20] Lewin 2007, ப. 38.

[FOOTNOTEOgborn1956235-21] Ogborn 1956, ப. 235.

[FOOTNOTEFaculty_and_Institute_of_Actuaries2004-22] Faculty and Institute of Actuaries 2004.

[FOOTNOTEBühlmann1997166-23] Bühlmann 1997, ப. 166.

[FOOTNOTESlud2006-24] Slud 2006.

[FOOTNOTEHickman20044-25] Hickman 2004, ப. 4.

[FOOTNOTEMichelbacher1920224,_230-26] Michelbacher 1920, ப. 224, 230.

[FOOTNOTEBühlmann1997168-27] Bühlmann 1997, ப. 168.

[FOOTNOTEMacGinnitie198050–51-28] MacGinnitie 1980, ப. 50–51.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]