நேர்மாறு (கணிதம்)

கணிதத்தில், நேர்மாறு (Inverse) என்பது பெரும்பான்மையான இடங்களில் ஏதாவது ஒரு கருத்துக்கு எதிர்மாறான ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது. நேர்மாறு மற்றும் அதிலிருந்து பெறப்பட்ட கருத்துருக்களின் கணிதப் பயன்பாடுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

• நேர்மாறு உறுப்பு

e எனும் முற்றொருமை உறுப்பைக் கொண்ட ஈருறுப்புச் செயலி * ஐப்பொறுத்து ஒரு உறுப்பு x ன் நேர்மாறு உறுப்பு y எனில்,

x * y = y * x = e ஆகும்.

• x ன் கூட்டல் நேர்மாறு: -x
• x ன் பெருக்கல் நேர்மாறு x^–1.

• நேர்மாறுச் சார்பு

சார்புகளின் தொகுப்பு என்ற செயலைப் பொறுத்த நேர்மாறு உறுப்பு, தரப்பட்ட சார்பு தரும் மாற்றத்தைத் தலைகீழாக மாற்றும் சார்பாகும்:

f^–1(f(x)) = x.

• ஒரு புள்ளியில் நேர்மாற்றம்

ஒரு வடிவவியல் உருமாற்றம்.

• வட்ட நேர்மாற்றம்

தளத்தில் வட்டத்தின் உட்புறம் வெளிப்புறமாகவும் வெளிப்புறம் உட்புறமாகவும் மாறும் ஒரு உருமாற்றம்.

• நேர்மாறு எல்லை (inverse limit)

நுண்புல இயற்கணிதத்தின் ஒரு கருத்து

• நேர்மாறு (தர்க்கம்) (inverse - logic)

~p → ~q என்பது p → q என்ற கூற்றின் நேர்மாறு.

• நேர்மாறு அணி

அணிப்பெருக்கல் செயலைப் பொறுத்த நேர்மாறு உறுப்பு.

• போலி நேர்மாறு (pseudoinverse):

நேர்மாறு அணியினைப் பொதுமைப்படுத்தல்;

• நேர்மாறு அல்லது எதிர் விகிதசமம் (inverse proportion):

$y=k/x.$ என்ற சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும் x மற்றும் y மாறிகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு.

• நேர்மாறு பார்ப்பமைவு (inverse Perspective )
• நேர்மாறு வளைய வடிவவியல் (Inversive ring geometry)
• நேர்மாறு அரைக்குலம்;
• அரைக்குலத்தின் ஒரு உறுப்பின் நேர்மாறு;
• நேர்மாறு அல்லது நேர்மாறு-வர்க்க விதி (Inverse-square law)

ஒரு விசையின் எண்ணளவையானது தூரத்தின் வர்க்கத்தின் எதிர் விகிதசமத்தில் இருக்கும்.

• நேர்மாறு அல்லது எதிர்மறைத் தொடர்பு (Inverse relation).