வடிவவியல் கோட்டுரு கோட்பாடு
இந்தக் கட்டுரையில் மேற்கோள்கள் அல்லது உசாத்துணைகள் எதுவும் இல்லை. |
வடிவியல் கோட்டுரு (Geometric graph) என்பது முனைகள் அல்லது விளிம்புகளை வடிவியல் பொருட்களுடன் தொடர்புபடுத்தும் ஒரு கோட்டுருவாகும்.
வகைகள்
தொகுவடிவியல் கோட்டுரு வகைகளுள் சில:
தள நேர்கோட்டு கோட்டுரு
தொகுதள நேர்கோட்டு கோட்டுரு என்பது யூக்ளிடிய தளத்தில் புள்ளிகளாக உட்பொதிவு செய்யப்பட்ட முனைகளையும் வெட்டிக்கொள்ளா கோட்டுத்துண்டுகளாக உட்பொதிவு செய்யப்பட்ட விளிம்புகளையும் கொண்டதொரு கோட்டுருவாகும். பேரியின் தேற்றப்படி (Fáry's theorem) (எந்தவொரு தள கோட்டுருவையும் தள நேர்கோட்டு கோட்டுருவாகக் கருதலாம். ஒரு புள்ளிகளின் கணத்தை முக்கோணமாக்குதல் தள நேர்கோட்டு கோட்டுருவாகும்.
குவிவுப் பன்முகி ஒன்றின் வெளிவரைச் சட்டமானது தள நேர்கோட்டு கோட்டுருவாக இருக்கும். k-பரிமாண குவிவுப் பன்பரப்பியின் (polytope) வெளிவரைச் சட்டமானது K-முனை-இணைப்புக் கோட்டுருவாக அமையும்.
யூக்ளிடியக் கோட்டுரு
தொகுயூக்ளிடிய கோட்டுரு என்பது யூக்ளிடிய தளப் புள்ளிகளை முனைகளாகவும் அப்புள்ளிகளுக்குஅ இடையேயான யூக்ளிடிய தொலைவுகளை நீளங்களாகக் கொண்ட விளிம்புகளையும் கொண்ட தள நேர்கோட்டு கோட்டுருவாகும்.
வெட்டுக் கோட்டுரு
தொகுவெட்டுக் கோட்டுரு என்பது ஒவ்வொரு முனையும் ஒரு கணத்துடன் தொடர்புபடுத்தப்பட்ட கோட்டுருவாகும். மேலும் இக்கோட்டுருவில் தொடர்புபடுத்தப்பட்ட கணங்களின் வெட்டு வெற்றற்ற கணமாக இருக்கும்போது, கோட்டுருவிலுள்ள முனைகள் விளிம்புகளால் இணைக்கப்பட்டிருக்கும். ஸ்கைனெர்மேனின் அனுமானப்படி, ஒவ்வொரு தள நேர்கோட்டு கோட்டுருவையும் தளத்திலமைந்த கோட்டுத்துண்டுகளின் வெட்டுக் கோட்டுருவாகக் கொள்ளலாம்.
மேற்கோள்கள்
தொகு- Bandelt, Hans-Jürgen; Chepoi, Victor (2008). "Metric graph theory and geometry: a survey" (PDF). Surveys on Discrete and Computational Geometry - Twenty Years Later. Contemporary Mathematics. Vol. 453. American Mathematical Society. pp. 49–86. Archived from the original (PDF) on 2006-11-25. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2017-05-08.
- Pach, János, ed. (2004). Towards a Theory of Geometric Graphs. Contemporary Mathematics. Vol. 342. American Mathematical Society.
- Pisanski, Tomaž; Randić, Milan(2000).Gorini, C. A. (Ed.) "Bridges between geometry and graph theory". Geometry at Work: Papers in Applied Geometry, 174–194, Washington, DC:Mathematical Association of America. பரணிடப்பட்டது 2007-09-27 at the வந்தவழி இயந்திரம்CS1 maint: Multiple names: authors list (link)CS1 maint: Extra text: editors list (link)Pisanski, Tomaž; Randić, Milan(2000).Gorini, C. A. (Ed.) "Bridges between geometry and graph theory". Geometry at Work: Papers in Applied Geometry, 174–194, Washington, DC:Mathematical Association of America. பரணிடப்பட்டது 2007-09-27 at the வந்தவழி இயந்திரம்