ஐசாக் நியூட்டன்
சார் ஐசக் நியூட்டன் (Sir Isaac Newton) ஓர் ஆங்கிலப் பேரறிவாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர் ஆவார். 1643 ஆம் ஆண்டு ஜனவரி 4 ஆம் தேதி இங்கிலாந்தின் வூல்ஸ்தோர்ப் மன்றத்தில் பிறந்தார். இயற்பியலில் பங்களித்துக்கொண்ட அவரது முக்கியமான கண்டுபிடிப்பு எனப்படும் "ஐசக் நியூட்டனின் இயக்கவியலின் மூன்று விதிகள்" விஞ்ஞான வரலாற்றில் மிகுந்த புகழ்பெற்றவை. இந்த விதிகள் விசையின், இயக்கத்தின் மற்றும் வேகத்தின் தொடர்புகளை விளக்குகின்றன.
| சர் ஐசக் நியூட்டன் Sir Isaac Newton | |
|---|---|
 ஐசக் நியூட்டன் (வரைந்தவர்: காட்பிரி கெல்லர், 1689) | |
| பிறப்பு | 25 டிசம்பர் 1642 [கிநா: 4 சனவரி 1643 ] வூல்சுதோர்ப், லிங்கன்சயர், இங்கிலாந்து |
| இறப்பு | 20 மார்ச் 1727 (அகவை 84) [யூநா: 20 மார்ச்சு 1726 கிநா: 31 மார்ச்சு 1727] கென்சிங்டன், மிடில்செக்சு, இங்கிலாந்து, பெரிய பிரித்தானியா |
| Resting place | வெஸ்ட்மின்ஸ்டர் மடம் |
| வாழிடம் | இங்கிலாந்து |
| தேசியம் | ஆங்கிலேயர் (பின்னர் பிரித்தானியர்) |
| துறை | |
| பணியிடங்கள் |
|
| கல்வி கற்ற இடங்கள் | திரித்துவக் கல்லூரி, கேம்பிறிஜ் |
| Academic advisors | |
| குறிப்பிடத்தக்க மாணவர்கள் |
|
| அறியப்படுவது |
|
| தாக்கம் செலுத்தியோர் |
|
| பின்பற்றுவோர் |
|
கையொப்பம்  | |
நியூட்டன் காந்த சிதறல் மற்றும் வெள்ளிகண்ணாடி தொலைநோக்கியை கண்டுபிடித்தார். மேலும், அவர் வெள்ளிக்கணிதத்தை (Calculus) விரிவாக விளக்கியார். அவரது தத்துவ இயற்பியல் தாத்துவியக்கூறல் (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) நூல் 1687 ஆம் ஆண்டு வெளியானது, இது அறுபதாண்டுகளுக்கும் மேலாக அறிவியல் உலகில் மிகுந்த செல்வாக்கை ஏற்படுத்தியது.
அதுமட்டுமன்றி, நியூட்டன் ஒளியியல், தரவுப் பரிசோதனை மற்றும் காந்தவியல் போன்ற பல்வேறு துறைகளிலும் ஆழமான ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொண்டார். 1727 ஆம் ஆண்டு மார்ச் 31 ஆம் தேதி நியூட்டன் இறந்தார். அவரது ஆராய்ச்சிகள் மற்றும் கண்டுபிடிப்புகள் அறிவியல் உலகில் பெரும் புரட்சியை ஏற்படுத்தியவை. அவரது பெயர் இன்று வரை அறிவியலின் பொற்காலத்தை குறிக்கின்றது. |url=https://bigthink.com/the-past/smartest-person-world-isaac-newton/ |access-date=28 September 2023 |website=Big Think |archive-date=28 September 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230928161012/https://bigthink.com/the-past/smartest-person-world-isaac-newton/ |url-status=live }}</ref> . அறிவியல், கணிதம், இயந்திரவியல் துறைகளிலும், ஈர்ப்பு விசை பற்றியும் பெரிதும் ஆய்வுகள் மேற்கொண்டவர் நியூட்டன். இது நாள் வரை வாழ்ந்த அறிவியலாளர்களுள் மிகவும் செல்வாக்கு உள்ளவர்களுள் ஒருவராகவும், அறிவியல் புரட்சியில் முக்கியமான ஒருவராகவும் இவர் இருந்தார்.
1687ல் ஈர்ப்பு சம்பந்தமான விளக்கங்களை உள்ளடக்கிய, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica என்னும் நூலை வெளியிட்டார். இவருடைய இயக்க விதிகள் மூலம், மரபார்ந்த விசையியல் (classical mechanics) என்னும் துறைக்கு வித்திட்டார். கோட்பிறைட் வில்ஹெல்ம் லீப்னிஸ் என்பவருடன் சேர்ந்து, வகையீட்டு நுண்கணிதத் துறையின் உருவாக்கத்தில் பங்கு கொண்டார்.
நியூட்டனின் பிரின்சிப்பியாவிலேயே, பின்வந்த மூன்று நூற்றாண்டுகளில் பௌதீக அண்டம் தொடர்பான அறிவியலாளரின் நோக்கில் ஆதிக்கம் செலுத்திய, இயக்க விதிகள், பொது ஈர்ப்பு ஆகியவை உருவாக்கம் பெற்றன. இது புவியில் பொருட்களின் இயக்கங்களையும், அண்டவெளியில் உள்ள கோள்கள் முதலிய பொருட்களின் இயக்கங்களையும் ஒரே கோட்பாடுகளின் அடிப்படையில் விபரிக்கலாம் என விளக்கியது.
நியூட்டன் நடைமுறைச் சாத்தியமான முதலாவது தெறிப்புத் தொலைநோக்கியை உருவாக்கியதுடன், முப்பட்டைக் கண்ணாடி வெள்ளொளியைப் பிரித்துப் பல நிற ஒளிகளைக் கொண்ட நிறமாலையாகத் தரும் கவனிப்பை அடிப்படையாகக்கொண்டு நிறக் கோட்பாடு ஒன்றையும் உருவாக்கினார். ஒலியின் வேகம் குறித்தும் இவர் ஆய்வுகள் செய்தார். நுண்கணிதத்தில் இவரது ஆய்வுகளுக்குப் புறம்பாக, ஒரு கணிதவியலாளராக, அடுக்குத் தொடர் குறித்த ஆய்வுகளுக்கும் இவர் பங்களிப்புச் செய்துள்ளார்.
இளமை
தொகுஐசக் நியூட்டன் 1642 ஆம் ஆண்டு கிரிஸ்துமஸ் தினத்தன்று (டிசம்பர்-25) இங்கிலாந்தில் லிங்கன்ஷயர் கவுண்டியில், கோல்ஸ்டர்வேர்த்துக்கு அருகிலுள்ள வூல்ஸ்தோர்ப் என்னும் ஒரு சிற்றூரில் ஒரு சராசரி விவசாய குடும்பத்தில் பிறந்தார். இவர் பிறப்பதற்கு மூன்று மாதங்களுக்கு முன்னரே இவரது தந்தையார் இறந்துவிட்டார். இரண்டு ஆண்டுகள் கழிய நியூட்டனை அவரது பாட்டியின் கவனிப்பில் விட்டுவிட்டு, தாயாரும் தனது புதிய கணவருடன் வாழச் சென்றுவிட்டார்.
கல்வி
தொகுநியூட்டன் கிராந்தாம் கிறமர் பாடசாலையில் பயின்றார். ஆரம்பத்தில் அவர் படிப்பில் சரியாக கவனம் செலுத்தவில்லை. ஆனால் ஒருமுறை தன்னைக் கேலி செய்த வயதில் தன்னைவிட பெரிய சிறுவனை நையப் புடைத்த பின் தன்னம்பிக்கை அதிகரித்து நன்றாக படிக்கத் தொடங்கினார். சிறுவயதிலிருந்தே நியூட்டனுக்கு அறிவியலில் ஈடுபாடு இருந்தது, தண்ணீரிலும் வேலை செய்யும் கடிகாரத்தை அவர் சிறுவயதிலேயே உருவாக்கினார். அவருக்குப் பதினான்கு வயதானபோது குடும்ப ஏழ்மையின் காரணமாகப் பள்ளிப் படிப்பைக் கைவிட வேண்டிய நிலை ஏற்பட்டது. நியூட்டனின் கல்வி ஆசையை அறிந்துகொண்ட அவரது மாமன் 1661ல், அவரைப் புகழ்பெற்ற கேம்பிறிஜ், திரித்துவக் கல்லூரியில் சேர்த்தார். அக்காலத்தில் கல்லூரியின் கற்பித்தல், அரிஸ்ட்டாட்டிலைப் பின்பற்றியதாகவே இருந்தது. ஆனால் நியூட்டன், டெஸ்கார்ட்டஸ், கலிலியோ, கோப்பர்னிக்கஸ் மற்றும் கெப்ளர் போன்ற அக்காலத்து நவீன தத்துவ வாதிகளுடைய கருக்களையும் கற்கவிரும்பினார்.
1665 ல், ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைக் கண்டுபிடித்ததுடன், பிற்காலத்தில் நுண்கணிதம் என வழங்கப்பட்ட, புதிய கணிதக் கோட்பாடொன்றை உருவாக்கத் தொடங்கினார். 1665ல் இவர் பட்டம் பெற்றதும், பெருங் கொள்ளைநோய் காரணமாக பல்கலைக்கழகம் மூடப்பட்டது. அடுத்த இரண்டுவருடங்கள் வீட்டிலிருந்தபடியே, நுண்கணிதம், ஒளியியல், ஈர்ப்பு என்பவை பற்றி ஆராய்ந்தார். மிகச்சிறப்பாகக் கற்றுத் தேர்ந்து 1665 ஆம் ஆண்டு இளங்கலை பட்டப்படிப்பை முடித்தார் நியூட்டன். அவரது பல்கலைக்கழக நாட்கள் பற்றிய குறிப்புகள் அவ்வுளவாக இல்லை. ஆனால் அவர் பட்டம் பெற்ற இரண்டு ஆண்டுகளில் அவரது அறிவியல் மூளை அபரிமிதமாக செயல்படத் தொடங்கியது. நவீன கணிதத்தின் பல்வேறு கூறுகளை அவர் கண்டுபிடித்தார். Generalized binomial theorem, infinitesimal calculus போன்ற நவீன கணிதத்தின் பிரிவுகள் அவர் கண்டுபிடித்தவைதான். வளைந்த பொருள்களின் பரப்பையும் கெட்டியான பொருள்களின் கொள்ளளவையும் கண்டுபிடிக்கும் முறைகள் அவர் வகுத்துத் தந்தவையே.
பணிகள்
தொகு1667 ஆம் ஆண்டு தனது 25-ஆவது வயதில் நியூட்டன் டிரினிடி கல்லூரியில் இயற்பியல் பேராசிரியராக நியமிக்கப்பட்டார். டிரினிடி கல்லூரியில் அவருக்கு கெளரவ பொறுப்பு வழங்கப்பட்டது. அடுத்த சில ஆண்டுகளை அவர் முழுநேரமாக பல்வேறு ஆராய்ச்சிகளில் செலவிட்டார். ஒளியின் தன்மைப் பற்றி ஆழமாக ஆராய்ந்ததோடு தொலைநோக்கிகளை உருவாக்குவதிலும் கவனம் செலுத்தினார். ஓராண்டில் அவர் ஓர் தொலைநோக்கியையும் உருவாக்கினார். அதன்மூலம் ஜூபிடர் கோலின் நிலவுகளை அவரால் பார்க்க முடிந்தது. இன்றைய நவீன தொலைநோக்கிகள் நியூட்டனின் அந்த முதல் தொலைநோக்கியின் அடிப்படையில்தான் அமைந்திருக்கின்றன. 1669 ஆம் ஆண்டு டிரினிடி கல்லூரியில் கணக்கியல் பேராசிரியராக நியூட்டன் பொறுப்பேற்றார். அதன்பின் பிரசித்திப் பெற்ற ராயல் சொசைட்டியில் அவர் உறுப்பினராக சேர்த்துக்கொள்ளப்பட்டார்.
கண்டுபிடிப்புகள்10முக்கியம்
தொகுபுவிசார் மற்றும் விண்வெளிசார் இயக்கங்களைக் கட்டுப்படுத்தும் இயற்கை விதிகளை முதன்முதலில் விளக்கியவர் இவரேயாவார். இவர் அறிவியல் புரட்சியுடனும், சூரியமையக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியுடனும் தொடர்புபட்டிருந்தார். கோள்களின் இயக்கத்துக்கான கெப்ளரின் விதிகள் தொடர்பில் கணிதரீதியான நிறுவல்களை வழங்கியதில் நியூட்டனுக்கும் பங்கு உண்டு. வால்வெள்ளி போன்ற விண்பொருட்களின் சுற்றுப்பாதைகள் நீள்வட்டமாக மட்டுமின்றி, பரவளைவாகவும், அதிபரவளைவாகவும்கூட இருக்கலாம் எனவும் வாதித்து, மேற்படி விதிகளை விரிவாக்கினார்.
ஒளியியல் ஆய்வுகள்
தொகுபட்டகம் (Prism) எனப்படும் முக்கோணத்தில் ஒளி விழும்போது ஏற்படும் விளைவுகளை அவர் கண்டறிந்தார். ஒரு பட்டகத்தின் (prism) ஊடே கதிரவனின் ஒளிக்கதிர் செல்லும்போது அது ஏழு வண்ணங்களாகப் பிரிவதைச் செய்முறையில் விளக்கினார். மேலும், பல வண்ணங்களைக் கொண்ட நியூடன் தகட்டைச் (Newton’s disc) சுழற்றும்போது அது வெண்மை நிறம் கொண்டதாக மாறுவதையும் செய்து காட்டினார். வெண்ணிற ஒளி, பல நிற ஒளிகளின் சேர்க்கையென முதலில் விளக்கியவரும் இவரேgeshopan. வண்ணங்களைப் பற்றி ஆராய்ச்சி செய்ய அவர் ஒரு கண்ணை மூடிக்கொண்டு மறு கண்ணால் சூரியனை பார்த்துக்கொண்டே இருந்தார். திடீரென்று வண்ணங்கள் மாறத்தொடங்கின. ஆனால் நியூட்டனுக்கு அந்த கண்ணில் பாதிப்பு ஏற்பட்டது. அதன் காரணமாக அவர் பல நாட்கள் இருட்டறையில் இருந்து கண்களின் முன் மிதந்த புள்ளிகளை அகற்ற வேண்டியிருந்தது. ஒளியின் இமிசன் கோட்பாடு நியூட்டன் வகுத்து தந்ததுதான். வெகுதொலைவில் உள்ள ஓர் ஒளிரும் பொருளிலிருந்து வெளியாகும் துகள்கள் பரவெளியில் வினாடிக்கு நூற்றி தொன்னூராயிரம் மைல் வேகத்தில் விரைந்து வருவதுதான் ஒளியாக நமக்குத் தெரிகிறது என்பதுதான் அந்தக்கோட்பாடு.
ஒளி, துணிக்கைகளால் ஆனது என்ற வாதங்களுக்காகவும் இவர் குறிப்பிடத்தக்கவராக இருக்கிறார். பார்க்க: அலை-துணிக்கை இருமைத்தன்மைஇரண்டு துணிக்கைளுக்கிடையிலான ஈர்ப்பு விசையானது அவற்றின் திணிவுகளுக்கு நேர்விகிதசமனெனவும் அவற்றுக்கிடையிலான துாரத்துக்கு நேர்மாறுவிகிதசமனெனவும் கருத்தறிவித்தார்.
ஈர்ப்பு விதி கண்டறிந்தமை
தொகு
நியூட்டன் ஆப்பிள் மரமொன்றின் கீழ் இருந்தபோது, அப்பிள் பழமொன்று அவர் தலையில் விழுந்ததாகவும், இது அவர் சிந்தனையைக் கிளறி, புவிசார்ந்த, விண்வெளி சார்ந்த ஈர்ப்புபற்றிய எண்ணக்கரு உதித்ததாகவும் கதை நிலவுகிறது. இது அவரது சொந்தக் கதையான, வூல்ஸ்தோர்ப் மனோரின்யின் யன்னலோரம் இருந்து ஆப்பிள் மரத்திலிருந்து விழுந்ததைக் கவனித்த கதையை மிகைப் படுத்திக் கூறியதாகும் எனக் கருதப்படுகிறது. நியூட்டனின் கதையும், பிற்காலத்தில் அவரால் கட்டப்பட்டது என்பது பலருடைய கருத்து.
1667 ல், தனது கண்டுபிடிப்புக்கள் குறித்த முடிவிலித் தொடர்கள் மூலமான பகுப்பாய்வு பற்றி (De Analysi per Aequationes Numeri Terminorum Infinitas) என்ற நூலினையும் பின்னர் தொடர்களினதும், பிளக்ஸியன்களினதும் வழிமுறைகள் பற்றி (De methodis serierum et fluxionum ) என்ற நூலினையும் வெளியிட்டார்.
நியூட்டனும், லீப்னிசும் நுண்கணிதக் கோட்பாடுகளைத் தனித்தனியே உருவாக்கியதுடன், வெவ்வேறு குறியீடுகளையும் பயன்படுத்தினார்கள். நியூட்டன் அவருடைய வழிமுறைகளை லீப்னிசுக்கு முன்னரே உருவாக்கியிருந்தும், பின்னவருடைய குறியீடுகளும்,வகையீட்டு வழிமுறை"யும், மேம்பட்டதாகக் கருதப்பட்டுப் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. நியூட்டன், அவர் காலத்தைச் சேர்ந்த மிகத் திறமையான அறிவியலாளருள் ஒருவராக இருந்தும், அவருடைய கடைசி 25 வருடங்கள், லீப்னிசுடனான பிரச்சினைகளால் பாழாக்கப்பட்டது. லீப்னிஸ் தன்னுடைய கண்டுபிடிப்புக்களைத் திருடியதாக அவர் குற்றஞ்சாட்டி வந்தார். நியூட்டனுக்கு தன்னம்பிக்கையும், விடாமுயற்சியும் தான் தூண்களாக இருந்தன. அவருடைய கோட்பாடுகள் வன்மையாக எதிர்க்கப்பட்ட போதெல்லாம் அவர் மனம் தளர்ந்து விடவில்லை. தன்னம்பிக்கையோடு தனது ஆராய்ச்சிகளை தொய்வின்றி தொடர்ந்தார்.
1669 ல், கணிதத்துக்கான லூக்காசியன் பேராசிரியராகத் தேர்வு செய்யப்பட்டார். இவருடைய இந்தப்பதவி இவர், கல்லூரியின் ஆய்வாளாராக(Fellow) நீடிப்பதற்குத் தேவாலயத்துக்குச் செல்லவேண்டுமென்ற விதியிலிருந்து விலக்குப் பெற்றதுடன், அவருடைய எதிர்-திரி(கிறி?)த்துவவாதக் கருத்துக்கள் காரணமாக மரபுவாதத் தேவாலயத்துடன் ஏற்படவிருந்த முரண்பாடுகளையும் தவிர்த்துக்கொண்டார்.
விசை பற்றிய கோட்பாடுகள்
தொகு- எல்லாப் பொருள்களும் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும் தன்மையுடையன; அந்த ஈர்ப்பு விசை இரு பொருள்களுடைய நிறைகளின் பெருக்கலுக்கு நேர் விகிதத்திலும், அவ்விரு பொருள்களின் இடையே உள்ள தூரத்தின் வர்க்கத்திற்கு எதிர் விகிதத்திலும் இருக்கும்.
- ஒவ்வொரு வினைக்கும், அதற்கு எதிர்த் திசையிலிருந்து சமமான எதிர் வினை நிகழும்.
- ஒரு நிலையான பொருளை நகர்த்துவதற்கு, புற விசை இன்றியமையாதது.
நியூட்டனின் நூல்கள்
தொகுநியூட்டன் அறிவுச்செல்வத்தை சேர்த்து வைத்திருப்பதை உணர்ந்த அவரது நண்பர் ஹேய்லி அவற்றையெல்லாம் புத்தமாக வெளியிட நியூட்டனுக்கு ஊக்கமூட்டினார். அதன்பலனாக 1687 ஆம் ஆண்டு "Mathematical Principles of Natural Philosophy" என்ற புத்தகம் வெளியானது. "Principia" என்றும் அழைக்கப்பட்ட அந்த புத்தகம்தான் இதுவரை வெளியிடப்பட்டிருக்கும் அறிவியல் நூல்களிலேயே மிகச்சிறந்ததாகக் கருதப்படுகிறது. 1692 ஆம் ஆண்டு முதல் 1694 ஆம் ஆண்டு வரை இரண்டு ஆண்டுகள் நியூட்டன் கடுமையான நோய்வாய்ப்பட்டார். அவருக்கு நரம்பு சம்பந்தமான பிரச்சினையும், தூக்கமின்மை பிரச்சினையும் ஏற்பட்டது. நியூட்டனுக்கு புத்தி பேதலித்து விட்டதாக வதந்திகள் பரவின. ஆனால் பின்னர் நன்கு குணமடைந்து பல்கலைக்கழகப் பணிகளில் ஈடுபட்டார்.
நூல்கள்
தொகுசிறப்புகள்
தொகு1703 ஆம் ஆண்டில் நியூட்டன் ராயல் சொசைட்டியின் தலைவராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். அடுத்த 25 ஆண்டுகள் அவர் ஒவ்வொரு ஆண்டுமே தலைவராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார் என்பது குறிப்பிடதக்கது. 1705 ஆம் ஆண்டு இங்கிலாந்தின் ராணி (Queen Anne) கேம்ஃப்ரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்திற்கு வருகை மேற்கொண்டபோது நியூட்டனுக்கு 'சர்' பட்டம் வழங்கி சிறப்பித்தார்.ஐசாக் நியூட்டன் இயற்பியல் துறையில் மிகப்பெரிய சாதனை புரிந்திருந்தபோதும் தம் சாதனையைப்பற்றி பின்வருமாறு கூறுகிறார்.
| “ | நான் இவ்வுலகிற்கு எவ்வாறிருப்பினும் என்னில் பொருத்தமட்டில் நானொரு கடற்கரையில் விளையாடிக்கொண்டிருக்கும் சிறுவன்,மென்மையான கூழாங்கல்லையும் அழகிய சங்கையும் கண்டுள்ளேன்,ஆனால் விரிந்து பரந்துள்ள பெருங்கடலோ என் கண்முன்னே காணப்படாமல் உள்ளது. | ” |
இறுதிக்காலம்
தொகுஇங்கிலாந்தின் மிகச் சிறந்த விஞ்ஞானியாக இன்றும் கருதப்படும் "சர் ஐசக் நியூட்டன்" நோய்வாய்ப்பட்டு 1727 ஆம் ஆண்டு மார்ச் 20 ஆம் தேதி இயற்கை எய்தினார். லண்டனில் புகழ்பெற்ற "Westminster Abbey"-யில் அடக்கம் செய்யப்பட்டார். மனித குலத்தின் மிகச் சிறந்த விலை மதிப்பில்லா மாணிக்கம் (The Best and Invaluable Gem of Mankind) என்று அவர் கல்லறையில் பொறிக்கப்பட்டது. நியூட்டனுக்கு பலர் அஞ்சலி செலுத்தினாலும் போப் எழுதிய அஞ்சலி மிக ஆழமானது. இந்த வாசகம் நியூட்டன் பிறந்த அறையில் இன்றும் பொறிக்கப்பட்டிருக்கிறது!
| “ | இயற்கையும் அதன் விதிகளும் இருளில் கிடந்தன, கடவுள்... நியூட்டன் பிறக்கட்டும் என்றார் ஒளி பிறந்தது | ” |
உசாத்துணை
தொகு
- ↑ Mordechai Feingold, Barrow, Isaac (1630–1677), Oxford Dictionary of National Biography, ஒக்ஸ்போர்ட் பல்கலைக்கழகப் பதிப்பகம், செப். 2004; online edn, May 2007. Retrieved 24 February 2009; explained further in Mordechai Feingold's "Newton, Leibniz, and Barrow Too: An Attempt at a Reinterpretation" in Isis, Vol. 84, No. 2 (June 1993), pp. 310–338.
- ↑ "Newton, Isaac" in the Dictionary of Scientific Biography, n.4.
- ↑ Gjertsen 1986, ப. [page needed]
- ↑ Stokes, Mitch (2010). Isaac Newton. Thomas Nelson. p. 97. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 1-59555-303-7. பார்க்கப்பட்ட நாள் 17 October 2012.