1729 (எண்)

ஆயிரத்து எழுநூற்று இருபத்தொன்பது அல்லது இராமானுச எண் அல்லது 1729 (One Thousand Seven Hundred and Twenty-Nine அல்லது Ramanujan Number) என்பது தமிழ் எண்களில் ௧௭௨௯ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும். 1729 என்பது 1728இற்கும் 1730இற்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண்ணாகும்.

← 1728 1729 1730 →
எண்களின் பட்டியல் — முழு எண்கள் ← 0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k →
முதலெண்	ஆயிரத்து எழுநூற்று இருபத்தொன்பது
வரிசை	1729ஆவது ஆயிரத்து எழுநூற்று இருபத்தொன்பதாவது
காரணியாக்கல்	7 · 13 · 19
காரணிகள்	1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729
ரோமன்	MDCCXXIX
கிரேக்க முன்குறி	,αψκθ
இரும எண்	110110000012
முன்ம எண்	21010013
நான்ம எண்	1230014
ஐம்ம எண்	234045
அறும எண்	120016
எண்ணெண்	33018
பன்னிருமம்	100112
பதினறுமம்	6C116
இருபதின்மம்	46920
36ம்ம எண்	1C136

சீ. எச்சு. ஆரிடி சீனிவாச இராமானுசன் நோய்வாய்ப்பட்டிருந்த சந்தர்ப்பத்தில் அவரைப் பார்க்கச் சென்றபோது தனது வாகன இலக்கமான 1729 என்பது சுவாரசியமற்ற இலக்கம் என்றார். உடனே, சீனிவாச இராமானுசன் அவ்வெண் சுவாரசியமானது என்று கூறி, அவ்வெண்ணை இரு வெவ்வேறு வழிகளில் இரு கனங்களின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதலாமென்றார்.

அவ்விரு வழிகளும் பின்வருமாறு:-

$1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}$

காரணிகள்

1729இன் நேர்க் காரணிகள் 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729 என்பனவாகும்.

இயல்புகள்

• 1729 ஓர் ஒற்றை எண்ணாகும்.
• 1729 என்பது இரண்டு நேர்க் கனங்களின் கூட்டுத்தொகையாக இரண்டு வழிகளில் எழுதக்கூடிய மிகவும் சிறிய எண் ஆகும்.

$1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}$

• 1729 ஒரு கார்மைக்கேல் எண்ணாகும்.