இருமப் பல்கோணம்

வடிவவியலில், பல்கோணங்கள், இருமங்கள் என்ற பெயரில் சோடி சோடிகளாகத் தொடர்புபடுத்தப்படுகின்றன. ஒரு இரும சோடி பல்கோணங்களில் ஒன்றன் உச்சிகள் மற்றதன் விளிம்புகளுக்கு ஒத்ததாக அமைந்திருக்கும்.

பண்புகள்

ஒரு இருமப் பன்முகியில் அதன் செவ்வக உச்சி வடிவப் பல்கோணத்தின் இருமமாக ஒரு சாய்சதுர முகப் பல்கோணம் அமைகிறது.

ஒழுங்கு பல்கோணிகள் ஒவ்வொன்றும் தனக்குத்தானே இருமமாக இருக்கும். அதாவது அவை தன்-இருமப் பல்கோணங்களாகும்.

ஒரு சமகோணப் பல்கோணத்தின் (உச்சி-கடப்பு) இருமம் ஒரு சமபக்கப் பல்கோணம் (விளிம்பு-கடப்பு) ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, செவ்வகமும் (சமகோணப் பல்கோணம்) சாய்சதுரமும் இருமங்கள்.

வட்டப் பல்கோணத்தில் அதன் அதிநீளமான பக்கங்கள், இருமப் பல்கோணத்தின் (தொடு பல்கோணம்) பெரிய வெளிக்கோணங்களுக்கு ஒத்தவையாகவும், சிறிய பக்கங்கள் சிறிய கோணங்களுக்கு ஒத்தவையாகவும் இருக்கும். மேலும் சர்வசம பக்கங்கள் இருமத்தின் சர்வசம பக்கங்களுக்கு ஒத்தவையாகவும் இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, அதி குறுங்கோண இருசமபக்க முக்கோணத்தின் இருமம் ஒரு விரிகோண இருசமபக்க முக்கோணமாகும்.

ஒரு இருமப் பன்முகியின் ஒவ்வொரு முகப் பல்கோணமும், அந்தந்த முகத்துடன் ஒத்த உச்சி வடிவப் பல்கோணத்தின் இருமமாக இருக்கும் (படம்).

நாற்கரங்களில் இருமை

பல்கோணங்களில் பக்கம்-கோணம் இருமைத்தன்மைக்கு எடுத்துக்காட்டாக வட்ட நாற்கரங்கள் மற்றும் தொடு நாற்கரங்களின் பண்புகளைக் கொண்டு ஒப்பிட்டுப் பார்க்கலாம்.

வட்ட நாற்கரம்	தொடுகோட்டு நாற்கரம்
சுற்று வட்டம்	உள் வட்டம்
பக்கங்களின் செங்குத்து இருசமவெட்டிகள்| சுற்றுவட்ட மையத்தில் சந்திக்கும்.	கோண இருசமவெட்டிகள் உள்வட்ட மையத்தில் சந்திக்கும்
இரு சோடி எதிர்கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைகள் சமம்	இரு சோடி எதிரெதிர் பக்கங்களின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகைகள் சமம்.

இருசமபக்க சரிவகம், பட்டம் இரண்டையும் ஒப்பிடும்போது இருமைத்தன்மை மேலும் தெளிவாகும்.

இருசமபக்க சரிவகம்	பட்டம்
சமமான இருசோடி அடுத்துள்ள கோணங்கள்	சமமான இருசோடு அடுத்துள்ள பக்கங்கள்
சமமான ஒருசோடி எதிர் பக்கங்கள்	சமமான ஒருசோடி எதிர் கோணங்கள்
ஒருசோடி எதிர் பக்கங்கள் வழியாகச் செல்லும் சமச்சீர் அச்சு	ஒருசோடி எதிர்கோணங்கள் வழியாகச் செல்லும் சமச்சீர் அச்சு
சுற்று வட்டம்	உள்வட்டம்

வெளியிணைப்புகள்

• Dual Polygon Applet by Don Hatch