சுழற்சி கோட்டுரு

கோட்டுருவியலில் சுழற்சி கோட்டுரு அல்லது வட்டக் கோட்டுரு (cycle graph circular graph) என்பது ஒரேயொரு சுழற்சி கொண்ட கோட்டுருவாகும். சுழற்சி கோட்டுருவில் அதன் முனைகள் (குறைந்தபட்சம் 3) மூடிய சங்கிலித்தொடராக இணைக்கப்பட்டிருக்கும்.

சுழற்சி கோட்டுரு
Undirected 6 cycle.svg
சுழற்சி கோட்டுரு-நீளம் 6
முனைகள்n
விளிம்புn
சுற்றளவுn
தன்னுருவாக்கங்கள்2n (Dn)
நிற எண்3 - n ஒற்றையெண்
2 மற்றபடி
நிறச் சுட்டெண்3 - n ஒற்றையெண்
2 மற்றபடி
Spectrum{2 cos(2kπ/n); k = 1, ..., n[1]
இயல்புகள்2-ஒழுங்கு கோட்டுரு
முனை-கடப்புக் கோட்டுரு
விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுரு
அலகு தொலைவு கோட்டுரு
அமில்தோன் கோட்டுரு
ஆய்லர் கோட்டுரு
Notation

n முனைகள் கொண்ட சுழற்சி கோட்டுரு Cn எனக் குறிக்கப்படுகிறது. Cn இன் முனைகளின் எண்ணிக்கையும் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையும் சமமாக இருக்கும். ஒவ்வொரு முனைக்கும் இரு படுகை விளிம்புகள் இருக்கும். இதனால் சுழற்சி கோட்டுருவின் ஒவ்வொரு முனையின் படி 2 ஆக உள்ளது.

திசை சுழற்சி கோட்டுருதொகு

 
திசை சுழற்சி கோட்டுரு - நீளம் 8

ஒரு சுழற்சி கோட்டுருவின் விளிம்புகள் அனைத்தும் ஒரே திசையில் திசையிடப்பட்டிருக்குமானால் அது திசை சுழற்சி கோட்டுரு எனப்படும்.

திசை சுழற்சி கோட்டுருவின் வெளிப்படியும் உட்படியும் சீரானதாகவும் மதிப்பு " 1" ஆகவும் இருக்கும்.

பெயரிடல்தொகு

"சுழற்சி கோட்டுரு" எளிய சுழற்சி கோட்டுரு என்றும் சில இடங்களில் அழைக்கப்படுகிறது. கோட்டுருவியலாளர்கள் இதனைச் "சுழற்சி" "பல்கோணம்", "n-கோணம்" எனவும் குறிப்பிடுகின்றனர். வேறுசில அமைவுகளிலும் "n-சுழற்சி" என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது.[2]

இரட்டையெண்ணிக்கையில் முனைகளுடைய சுழற்சி கோட்டுருவானது "இரட்டை சுழற்சி" எனவும் ஒற்றையெண்ணிக்கையில் முனைகளுடைய சுழற்சி கோட்டுரு "ஒற்றை சுழற்சி" எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.

பண்புகள்தொகு

சுழற்சி கோட்டுருக்கள் பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டிருக்கும்:

மேற்கோள்கள்தொகு

  1. Some simple graph spectra. win.tue.nl
  2. "Problem 11707". Amer. Math. Monthly 120 (5): 469–476. May 2013. doi:10.4169/amer.math.monthly.120.05.469. 

வெளியிணைப்புகள்தொகு


"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=சுழற்சி_கோட்டுரு&oldid=2998992" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது