வர்க்கமூலம்

கணிதத்தில் "a" என்னும் எண்ணின் வர்க்கமூலம் என்பது, y² = a என்னும் சமன்பாட்டில் அமைந்த எண் "y" ஆகும்; $y={\sqrt {a}}$. இன்னொரு வகையில் சொல்வதானால், "வர்க்க மூலம்" என்பது, எதன் வர்க்கம் "a" ஆக அமையுமோ அது ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக 4 என்பது 16 இன் வர்க்கமூலம். ஏனெனில், 4² = 16.

ஒவ்வொரு எதிரெண் அல்லாத உண்மை எண்ணுக்கும், முதன்மை வர்க்கமூலம் என அழைக்கப்படும், ஒரு தனித்துவமான எதிரெண் அல்லாத வர்க்கமூலம் உண்டு. இதை $\scriptstyle {\sqrt {a}}$ எனக் குறிப்பது வழக்கம். இங்கே $\scriptstyle {\sqrt {\,\,}}$ என்பது மூலக்குறி எனப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, 3² = 3 × 3 = 9, (-3)² = -3 × -3 = 9 ஆகவும், 3 எதிரெண் அல்லாத எண் ஆதலாலும், 9 இன் முதன்மை வர்க்க மூலம் 3 என்பதை $\scriptstyle {\sqrt {9}}\ =\pm 3$ எனக் குறிப்பர்.

ஒவ்வொரு நேரெண் "a" யும் இரண்டு வர்க்க மூலங்களைக் கொண்டிருக்கும். இவை $\scriptstyle {\sqrt {a}}$ யும், $\scriptstyle -{\sqrt {a}}$ யும் ஆகும். இவற்றுள் முதலாவது நேரெண், மற்றது எதிரெண். இவ்விரண்டையும் ஒரே குறியீடாக $\scriptstyle \pm {\sqrt {a}}$ எனக் குறிப்பர். நேரெண் "a" இன் வர்க்க மூலத்தை அடுக்குக் குறி முறையில் a^1/2 எனவும் குறிப்பது உண்டு.