கணிதத்தின் வரலாறு
கணிதத்தின் வரலாறு (History of mathematics) முதன்மையாக கணிதக் கண்டுபிடிப்புக்களின் துவக்கங்களை ஆய்வு செய்யும் கல்வியாகும். இது குறைந்தளவில், கணிதக் குறியீடுகளின் துவக்ககால வரலாற்றையும் ஆராய்கிறது. புதுமைக்காலத்திற்கு முன்பும் உலகளவில் அறிவு பரவும் முன்பும் புதிய கணித மேம்பாடுகள் எழுத்தில் வடிக்கப்பட்ட சான்றுகள் ஒருசில இடங்களிலேயே கிடைக்கின்றன. கி.மு 3000 முதலே மெசொப்பொத்தேமியா மாநிலங்களான சுமேரியா, அக்கது மற்றும் அசிரியாவிலும் பண்டைய எகிப்து, எப்லா ஆகியவிடங்களில் எண்கணிதம், இயற்கணிதம், வடிவவியல் ஆகிய கணிதக் கூறுகள் வரிவிதிப்பு, வணிகம், வானியல் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. தவிரவும் நாட்காட்டியை கணக்கிடவும் நேரத்தை பதிவு செய்யவும் இவை பயன்படுத்தப்பட்டன.
மெசொப்பொத்தேமியாவிலும் எகிப்திலும் மிகவும் தொன்மையான கணித நூல்கள் கிடைத்துள்ளன. காட்டுக்கள்: பிளிம்ப்டன் 322 என்ற களிமண் பலகை (பபிலோனியா c. 1900 கி.மு),[2] ரைன்ட் கணிதப் பப்பிரசு (எகிப்திய கணிதம், c. 2000–1800 கி.மு)[3] மற்றும் மாசுக்கோ கணித பப்பிரசு (எகிப்திய c. 1890 கி.மு). இவை அனைத்துமே பித்தகோரசு மும்மைகளைக் குறிப்பிடுகின்றன; எனவே அடிப்படை எண்கணிதத்தையும் வடிவவியலையும் அடுத்து பித்தேகோரசு தேற்றம் மிகவும் தொன்மையான, பரந்த கணித மேம்பாடாகத் தோன்றுகின்றது.
கி.மு 6 ஆம் நூற்றாண்டில் பித்தாகரசு மற்றும் அவரது சீடர்களால் மெய்ப்பிக்கும் இயல்வுடைய துறையாக கணிதம் குறித்த ஆய்வு தொடங்கியது; அவர்கள் கல்வியின் தலைப்பு எனப் பொருள்படும் பண்டைய கிரேக்க μάθημα (மாதேமா) என்ற சொல்லிலிருந்து "மேதமாடிக்சு" என்று பெயரிட்டனர்.[4] கிரேக்க கணிதம் கணக்கிடும் முறைகளை பெரிதும் திருத்தி (குறிப்பாக யூகிக்கும் ஏரணம், நிறுவல்களில் துல்லியம் ஆகியவற்றை அறிமுகப்படுத்தி) கணித உள்ளுரையை விரிவுபடுத்தியது.[5]
உரோமானியர்கள் கோட்பாட்டுக் கணிதத்தில் பெரும்பங்களிக்கவில்லை எனினும் நில அளவியல், கட்டமைப்புப் பொறியியல், இயந்திரப் பொறியியல், கணக்குப் பதிவியல், சந்திர, சூரிய நாட்காட்டிகளை உருவாக்குதல் போன்றவற்றிலும் கைவினைப் பொருட்கள், கலைகளிலும் கூட, பயன்பாட்டுக் கணிதத்தை வெகுவாக பாவித்தனர். சீனர்கள் துவக்கத்திலிருந்தே பங்களித்து வந்துள்ளது; இடஞ்சார் குறியீடு, எதிர்ம எண்ணை முதலில் பயன்படுத்தியது சிலவாகும்.[6][7] இந்து-அரபு எண்ணுருக்களும், செயற்பாடுகளை பயன்படுத்தும் விதிகளும் உலகெங்கும் பயன்படுத்தப்படுகின்றது; இவற்றை கி.பி முதல் ஆயிரவாண்டில் படிப்படியாக மேம்படுத்திய இந்தியக் கணிதம் பின்னர் முகம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மியின் ஆக்கங்கள் மூலமாக இசுலாமியர்கள் மேற்கத்திய பண்பாடுகளுக்குக் கொண்டு சென்றனர்.[8][9] இசுலாமிய கணிதவியலாளர்கள் தங்கள் முறைக்கு மேலும் மேம்படுத்தி விரிவுபடுத்தி இந்தப் பண்பாடுகள் அறியச் செய்தனர்.[10] இதே காலத்தில், ஆனால் இந்த வழமைகளுடன் தொடர்பின்றித் தனித்து மெக்சிக்கோவிலும் நடு அமெரிக்காவிலும் மாயா நாகரிகத்திலும் கணிதம் மேம்பட்டு வந்தது. குறிப்பாக 0 (எண்) கருதுகோள் ஏற்கப்பட்டு மாயா எண்களில் இதற்கான குறியீடு வழங்கப்பட்டிருந்தது.
12ஆம் நூற்றாண்டில் பல கிரேக்க மற்றும் அரபி நூல்கள் பின்னர் லத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டன, இது இடைக்கால ஐரோப்பாவில் கணிதத்தை மேலும் மேம்படுத்துவதற்கு வழிவகுத்தது. தொன்மைக்காலங்களிலிருந்து பிந்தையக் காலங்கள் வரையிலும் கணிதத்தில் முன்னேற்றம் ஏற்பட்ட நூற்றாண்டுகளுக்கு அடுத்து சில நூற்றாண்டுகளில் எந்த முன்னேற்றமுமின்றி இருந்துள்ளது. 15ஆம் நூற்றாண்டில் இத்தாலி மறுமலர்ச்சிக்குப் பின்னர் இந்த வளர்ச்சி விரைவானது; புதிய கணித மேம்படுத்தல்களும் அவற்றால் அறிவியல் விளக்கங்களும் கூடியுள்ளது. இவற்றில் 17ஆம் நூற்றாண்டில் மீச்சிறு நுண்கணித மேம்பாட்டிற்கு ஐசாக் நியூட்டன், கோட்பிரீட் லைப்னிட்ஸ் ஆகியோரின் பங்களிப்பு முதன்மையானதாகும். 19ஆம் நூற்றாண்டு இறுதியில் அனைத்துலகக் கணித அறிஞர் பேரவை நிறுவப்பட்டது; இது இத்துறையின் மேம்பாட்டிற்காக தனது அளப்பரும் பங்கை ஆற்றிவருகின்றது.
வரலாற்றுக் காலத்திற்கு முன்னர் தொகு
கணித எண்ணத்திற்கான துவக்கமாக எண் கோட்பாடுகளும் அளவியல், வடிவவியல் தேவைகளும் இருந்தன.[11] தற்காலத்தில் விலங்குகளின் அறிகைத் திறன்களின் ஆய்வுகளைக் கொண்டு இவை மனிதருக்கு மட்டுமேயுள்ள திறன்களல்ல எனத் தெரிய வந்துள்ளது. இவை வேட்டை-சேகரிப்பு சமூகங்களில் நாள்தோறும் தேவைப்படும் திறனாக உள்ளது. The idea of the "எண்" குறித்த கோட்பாடு மெல்ல உருவாகிவந்திருப்பதற்கான சான்றுகள் மொழிகளில் உள்ளன; "ஒன்று", "இரண்டு", "பல", என இவை போன்ற வேற்றுமைப்படுத்தும் சொற்கள் சான்றுகளாகும்.[11]
ஆபிரிக்காவில் கண்டறியப்பட்ட, 20,000 ஆண்டுகளுக்கும் முந்தையதாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ள, தொல்பழங்கால தொல்லியற் பொருட் சான்றுகளில், நேர அளவாக்கத்திற்கான துவக்க கால முயற்சிகள் தெரியவந்துள்ளன.[12]நைல் ஆற்றின் துவக்கத்தில் (வடகிழக்கு காங்கோவில்) கிடைத்த இசாங்கோ எலும்பு 20,000 ஆண்டுகளுக்கு பிந்தையதாகும்; இதில் மூன்று நெடுவரிசைகளில் குறியீடுகள் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன. இது துவக்க காலத்தில் பகா எண்களின் தொடர்வரிசைகள் என கருதப்படுகிறது;[13] அல்லது ஆறு-மாத சந்திர நாட்காட்டியாக இருக்கலாம்.[14]
மேற்கோள்கள் தொகு
- ↑ (Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 119)
- ↑ J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, 1981, pp. 277—318.
- ↑ Otto E. Neugebauer (1969) [1957]. The Exact Sciences in Antiquity (2 ). Dover Publications. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-486-22332-2. https://books.google.com/books?id=JVhTtVA2zr8C. Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", pp. 71–96.
- ↑ Heath. A Manual of Greek Mathematics. பக். 5.
- ↑ Sir Thomas L. Heath, A Manual of Greek Mathematics, Dover, 1963, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."
- ↑ George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics, Penguin Books, London, 1991, pp.140—148
- ↑ Georges Ifrah, Universalgeschichte der Zahlen, Campus, Frankfurt/New York, 1986, pp.428—437
- ↑ Robert Kaplan, "The Nothing That Is: A Natural History of Zero", Allen Lane/The Penguin Press, London, 1999
- ↑ "The ingenious method of expressing every possible number using a set of ten symbols (each symbol having a place value and an absolute value) emerged in India. The idea seems so simple nowadays that its significance and profound importance is no longer appreciated. Its simplicity lies in the way it facilitated calculation and placed arithmetic foremost amongst useful inventions. the importance of this invention is more readily appreciated when one considers that it was beyond the two greatest men of Antiquity, Archimedes and Apollonius." – Pierre Simon Laplace http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Indian_numerals.html
- ↑ A.P. Juschkewitsch, "Geschichte der Mathematik im Mittelalter", Teubner, Leipzig, 1964
- ↑ 11.0 11.1 (Boyer 1991, "Origins" p. 3)
- ↑ "Mathematics in (central) Africa before colonization" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2012-02-07. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2018-05-30.
- ↑ Williams, Scott W. (2005). "The Oldest Mathematical Object is in Swaziland". Mathematicians of the African Diaspora. SUNY Buffalo mathematics department. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2006-05-06.
- ↑ Marshack, Alexander (1991): The Roots of Civilization, Colonial Hill, Mount Kisco, NY.
வெளி இணைப்புகள் தொகு
ஆவணப் படங்கள் தொகு
- பிபிசி (2008). The Story of Maths.
- Renaissance Mathematics, BBC Radio 4 discussion with Robert Kaplan, Jim Bennett & Jackie Stedall (In Our Time, Jun 2, 2005)
கல்வி நூல்கள் தொகு
- MacTutor History of Mathematics archive (John J. O'Connor and Edmund F. Robertson; University of St Andrews, Scotland). An award-winning website containing detailed biographies on many historical and contemporary mathematicians, as well as information on notable curves and various topics in the history of mathematics.
- History of Mathematics Home Page (David E. Joyce; Clark University). Articles on various topics in the history of mathematics with an extensive bibliography.
- The History of Mathematics (David R. Wilkins; Trinity College, Dublin). Collections of material on the mathematics between the 17th and 19th century.
- Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (Jeff Miller). Contains information on the earliest known uses of terms used in mathematics.
- Earliest Uses of Various Mathematical Symbols (Jeff Miller). Contains information on the history of mathematical notations.
- Mathematical Words: Origins and Sources (John Aldrich, University of Southampton) Discusses the origins of the modern mathematical word stock.
- Biographies of Women Mathematicians (Larry Riddle; Agnes Scott College).
- Mathematicians of the African Diaspora (Scott W. Williams; University at Buffalo).
- Notes for MAA minicourse: teaching a course in the history of mathematics. (2009) (V. Frederick Rickey & Victor J. Katz).
துணைநூற் கோவை தொகு
- A Bibliography of Collected Works and Correspondence of Mathematicians archive dated 2007/3/17 (Steven W. Rockey; Cornell University Library).